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3.4.2去括号

发布时间:2013-12-14 15:47:17  

问题
多项式8a+2b+(5a-b)中有没有同类项?
想一想:怎样才能合并同类项.

分析:8a与5a是同类项, 2b与-b是同类项.

3.4.2 去括号 由于5a和-b在括号内, 要先去括号, 故
才能合并同类项.
古城中学 杨平平

学习目标
1、掌握去括号法则 2、能按照要求正确地去括号

自学指导(一) 请同学们自学课本P105的回忆及P106的 做一做,并回答以下问题:
1、去括号的法则是什么? 2、去括号的依据是什么?

回忆
周三下午,校图书馆内起初有a名同学。后 来某年级组织学生阅读,第一批来了b位同学, 第二批来了c位同学。则图书馆内现在共有 __________位同学。 a+b+c 我们还可以这样理解:后来两批一共来了

(b+c) 于是图书馆内现在共有 ————位同学, a+(b+c) __________位同学。

a +(b+c)= a + b + c

做一做
相反,校图书馆内原有a名同学。后来有些 同学因上课离开,第一批走了b位同学,第二 批又走了c位同学。则图书馆内现在共有 __________位同学。 a-b-c 我们还可以这样理解:后来两批一共走了

(b+c) ————位同学, 于是图书馆内现在共有 a-(b+c) __________位同学。

a -(b+c)= a - b - c

a +( b +c)= a +( b + c) + +(
a -( b +c)= a -( b - c )

-

去括号的法则 括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号, 括号里各项的符号都不改变; 括号前是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号, 括号里各项的符号都要改变。

自学指导(二) 请同学们自学课本P106-107的例题,并 仿照着做以下几个例题:

例1 去括号: (1)a+(-b+c-d) (2)a-(-b+c-d)
注意:法则中“都”字, 变号时,各项都要变,不是只变第一项; 不变号时,各项都不变号;

练习
(1)(a-b)+(-c-d)= (2)(a-b)-(-c-d)= a-b-c-d ; ; ; ;

a-b+c+d

(3)-(a-b)+(-c-d)= -a+b-c-d (4)-(a-b)-(-c-d)= -a+b+c+d

括号前没有符号:按照“+”号处理,去掉括号, 括号各项都不变号。

注意:括号前的系数 例2 先去括号,再合并同类项:
(2) 2x2 - 3(2x-x2) (1)6a+2(a-c)
(1)6a+ 2(a-c) (2)2x2 - 3(2x-x2) = 6a+ (2a-2c) = 2x2 -(6 x -3 x2) =6a + 2a-2c =8a-2c

= 2x2 -6x+3x2 = 5x2 - 6x

评析:去括号时,要把括号前面的数连同符号一起 与括号内的每一项相乘,而不是只乘第一项。 去括号的依据是乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

例3:去括号- { - [ - ( a – 2 b ) ] }
解法一:原式= - { - [- a+2b ] }
= - {a -2b} = -a + 2b 解法二:将a-2b看成一个整体,运用多重符号的 化简方法。

原式= -(a-2b)
=-a+2b

多项式a-[ b-(c-d)]去括号有几种 解法?
解法一:原式=a-[b-c+d] ————先去小括号

=a-b+c-d
解法二:原式=a-b+(c-d)

————再去中括号
————先

去中括号

=a-b+c-d

————再去小括号

例4:化简:
(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}
去多重括号 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。 每去掉一层括号,如果有同类项应随时合并,为下一 步运算简便化,减少差错。

顺口溜:去括号,看符号, 是正号,不变号,

是负号,全变号。


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