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2.10有理数除法

发布时间:2013-12-14 15:47:18  

一、复习
1、你还记得有理数乘法法的法则吗?

两数相乘,同号得正,异号得负,把绝对值相乘。
2、做一做,看你学得怎么样?

( ) 9 ? 5 ? -(9×5) =-45 1 ? (2)(?10) ? 7) +(10×7) =+70 ? ( ?

填一填:
1 (1)(-6) × =( -2 ); 3

(2) 3 × ( -2 ) = -6;

(3)(-3 )× 2= -6. 观察这几个算式,思考下面问题:
请问:1、上述(2) 、(3)已知什么求什么?
2、用什么方法求出括号中的因数? 3、你能列出算式?

1、都是已知积与一个因数求另一个因数。. 2、用除法 3、列式为: (2) (-6)÷ 3= -2 (3) (-6)÷ 2 = -3

2.10 有 理 数 除 法

古城中学

杨平平

二、探究新知
(-6) ÷ 3 = -2

所以 (-6) ÷ 3 =

同理: (-6) ÷2

而 (-6) × 1 (-6) × 3 1
= (-6) ×

1 3

= -2

2
你有什么 发现吗?

1、除法可以转化为乘法来进行; 2、除法运算的一个法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数

互为倒数: 定义:如果两个数的乘积等于1,那么这 两个数叫做互为倒数 (reciprocal).

思考:1、在有理数的范围内是否也存在倒数?
1 如: ? 3 ? ? ) 1 ( ? 3

所以

-3 和

?

1 4 互为倒数;? 3 9

4 9 ? ? ? ) 1 ( ? 9 4



?

9 4

互为倒数

2、零的倒数是什么?为什么?零没有倒数 两 3、倒数等于它本身的数有_______个, 是________ 1 和-1 正数的倒数是正数 负数的倒数是负数

三、新知应用
例1.计算: (1) 18÷6

1 1 5 1 5 = ( (? 1 ) ? (? 2 ) ? (? ) ? (? ) ? ? ? ) + (2) 5 2 5 2 5 5 2
(3) 0÷(-5)

( 6 ) ? (? 4 ) (4) 25 5

说说你的新发现?

6 5 3 6 5 ? ? (? )? ?( ? ) = 25 4 25 4 10

有理数除法又一个法则: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数,都得零。 使用有理数除法法则的步骤: 一、确定商的符号 二、确定商的绝对值

例2.化简下列分数:
(1)

?12 3

(2)

?24 ? 16

例3.计算:
(1)

3 3 (2) ? 1 ? 7 ? (? 3 )(3) (? ) ? (? ) 2 8 4 5 2

2?

2 1 ? 3 4

四、新知小结 我们的收获……
我学会了……

1、有理数除法法则:
(两数能整除时)

法则一: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝以值相除。

法则二: 除以一个非0的数,等于乘以这个数的倒数。
(两数不能整除时) 0除以任何一个不等于0的数都等于0
我明白了……

2、与倒数有关的内容:
乘积为1的两个数叫做互为倒数。

正数的倒数是正数。 负数的倒数是负数。 0没有倒数.
我认为……

3、使用有理数除法法则的步骤: 一、确定商的符号 二、确定商的绝对值

五、巩固提高
你追我赶,看谁最快:

x
–4

y

x÷(-1)

1÷y
1 6

x÷y
2 ? 3

(-x)÷y

(-x)÷(-y)

6

4 0

2 3

?

2 3

? 1 0 10
? 2 3

-10

0
1

0

0

?2 3

勇于尝试,我们就能成就更多,学到更多

作 业:
1、课本P56 1、2、3、4题
2、预习课本P57 - 58


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