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二次根式1

发布时间:2013-12-14 15:47:22  

5.1二次根式

学习目标:1. 了解并熟记二次根式概念,理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围.

2.

=a(a≥0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简. 2

教学重难点:1.灵活应用二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围.

22.利用公式

=a(a≥0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简.

教学过程:

一、自主探究

1.复习乘方的概念及运算.

2.回顾:什么叫平方根? 什么叫算术平方根?

3.计算:

(1) 2的平方根是 ,算术平方根是 .

(2) 如图,正方形的面积为C,则正方形的边长为 .

(3) 圆的面积为S,则圆的半径是 . 2

二、自主合作

活动一:你认为以上代数式有什么共同特征?

活动二:归纳总结

1.定义: 一般地,式子(a≥0)叫做二次根式,a叫做_____________.

2.二次根式满足的条件(1)(2) 活动三:说一说,下列各式是二次根式吗? (1)32 (2)6 (3)?12 (4)?m(m?0) (5) (6)a2?1 (7)4 (8)xy(x、y异号) 概念延伸:1. 当a<0时,a有意义吗?为什么?

2.当a≥0时,a可能为负数吗?为什么?

三、自主展示

例1:x是怎样的实数,式子

练习:课本59页练习1.

活动四:2=4,即(4)=4,3=9,即(9)=9, 2222x?5在实数范围内有意义?

同样地,(2)=2,()=5,你还能给出类似的例子吗?试试看. 22

归纳:当a≥0时, .

例2:计算:(1)(3) (2)(2222) (3)(a?b)(a+b≥0) 3

五、自主评价

一、选择题

1. 下列各式中,哪一个是二次根式 ( )

A

2.

是二次根式,则x、y应满足的条件是( )

A.x≥0,y≥0 B.xx

y>0 C.x≥0,y>0 D.y≥0

3. 如果a是非零实数,则下列各式中一定有意义的是(

A.a B.2?a C.?a2 D.1

a2

二、填空题

4.计算2?2? ,(?5)25. 当x取______

有意义.

6.

函数y?自变量x的取值范围是 .

)。

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