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3.4.1同类项

发布时间:2013-12-14 15:47:22  

哪位同学知道: “物以类聚”这个成语的意思?

物以类聚:指同类的东西聚在一起。

请同学们看以下图片,图片上有哪 些物品可以归为一类?

生活中,我们常常把具有 相同特征的事物归为一类, 那么在多项式中,也可以把 具有相同特征的项归为一类。

古城中学 杨平平

1.理解同类项的定义 2.会指出多项式中的同类项

自学课本P101-102页的内容,回答下列问题。

1、什么是同类项? 2、同类项的两个特征是什么? 3、所有的常数项都是同类项吗? 4、你会指出多项式中的同类项吗?

问题1:

你认为下列多项式中哪些项可以归为一类?

3 x y ? 4 xy ? 3 ? 5 x y ? 2 xy ? 5
2 2 2 2

3 x y 和5 x y ? 4xy 和2xy -3 和5 归为一类 归为一类 归为一类
2
2

2

2

问题2:
这些被归为一类的项叫什么? 同 类 项 你能总结出同类项的定义吗?

所含字母相同,并且相同字母 同类项:

的指数也相等 的项叫做同类项。
注意:
(1)两个相同:字母相同;相同字母的指数相同。 (2)两个无关:与系数大小无关;与字母顺序无关。 (3)所有的常数项都是同类项。

概念巩固
例1、指出下列多项式中的同类项:

( )x ? 2 y ? 1 ? 3 y ? 2 x ? 5 13
1 2 3 2 (2)x y ? 2 xy ? xy ? yx 3 3 2
2 2

解:(1)3x与-2x是同类项, -2y与3y是同类项, 1与-5是同类项。 3 2 2 (2)3 x y与 ? x y 是同类项,
1 2 2 ? 2 xy 2与 xy 是同类项。 3

2、判断下列说法是否正确,正确 的在括号内打“√”,错误的打 ( X ) “×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( √ ) (2)2ab与-5ab是同类项。( √ ) (3)3x2 y与-yx2 是同类项。 ( X ) (4)5ab2 与-2ab2 c是同类项 ( √ ) (5) 32 3是同类项。 与2

.

理论提升
k 例2、取何值时,3 x k y 与 ? x 2 y是同类项?

解: 要使3xky与-x2y是同类项,这两项中x的
指数必须相等,即k=2

所以当k=2时,3xky与-x2y是同类项
变式训练1:已知3xk+mym+2与-x2y4是同类 项,求k、m的值。 m 4 变式训练2:已知 (m ? 2) x y 与-x2y4是同类 项,求m的值。

课堂小结
同类项的两个相同: 一、是所含字母相同, 二、是相同字母的指数分别相同。

同类项的两个无关:

一 、同类项与系数大小没有关系; 二 、同类项与所含相同字母的顺序没有关系。

所有的常数项都是同类项。

对自己说,你有什么收获?
对同学说,你有什么温馨提示?

对老师说,你还有什么困惑?

1、同类项是( D )
A、所含字母相同 B、所含字母完全相同的项 C、所含字母相同且次数也相同的项 D、所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项 2、下列单项式中,与-3a2b为同类项的是( C )

A、2ab2

B、3a2b2 2

C、-2ba2

D、5ba3

3

、代数式3amb与-abn是同类项
则m+n= 。

1、课本P102 练习题1.2.3 2、课本P111 习题1.2.3


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