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八年级数学上册《同底数幂的除法》课件 新人教版

发布时间:2013-09-21 10:04:46  

问题
一种数码照片的文件大小是28K, 一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储 器能存储多少张这样的数码照片?

合作学习 思考与讨论
这个移动存储器的容量为 26×210=216K, 它能存储这种数码照片的数量为 216÷28, 那么怎样计算216÷28呢?

同底数幂的乘法法则: am · n= am+n(m,n为正整数) a
算一算:
1.

28×27=

215

2. 52×53=55 4. a3×a4= a7

3.

2×105= 107 10

1、( 28 )× 27=215 3、( 102 )×105=107

2、( 52 )×53= 55 4、( a3 )× a4=a7

乘法与除法互为逆运算 1、215 ÷ 27 = ( 28 ) = 215-7 2、55 ÷ 53 = ( 52 ) = 55-3 3、107 ÷ 105=( 102 ) = 107-5

4、a7 ÷ a4 = ( a3 ) = a7-4

同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变、指数相减


思考与讨论

m÷an=am—n a

(a≠0 m、n为正整数且m>n) a≠0 m>n ?

例1.计算
(1)、x8 ÷ x2 = ( x8-2 )= x6
(2)、a4 a4-1 )= a3 ÷a = (

(3)、212 ÷ 27= ( 212-7 )= 25
(4)、(ab)5 ÷ (ab)2 =( (ab)5-2) = (ab)3 = a3b3

问题探究
(1)、32 ÷ 32 = ( (2)、103 ÷103 =(
1

) =32-2=30 ) =103-3=100

1

(3)、am ÷ am = (

1

) =am-m=a0

规定: a0 =1 ( a≠0 ) 即任何不等于0的数的0次幂都等于1

1、下列计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)、x6 ÷ x2 = x3
(2)、64 ÷ 64 = 6

x x x x

X6-2 = X4 64-4= 60 =1 a3-1 = a2 (-c)4-2 = (-c)2 = c2

(3)、a3 ÷ a = a3
(4)、(-c)4 ÷(-c)2 = -c2

随堂练习
比一比,看谁算得又快又对
(1)、x7 ÷ x5
(2)、m8 ÷ m8

(3)、(-a)10 ÷ (-a)7
(4)、(xy)5 ÷(xy)3

例2: 已知: 10m=3, 10n=2.
求10m-n的值.

解:10m-n=10m÷10n
=3÷2 =1.5

练习: 已知3m=2, 9n=10,
求33m-2n 的值
解: 33m-2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8
幂的乘方

一、填空题 1.am÷an=_____,此式成立的条件是_____. a≠0 am-n
9 2.412÷43=_____;(-1)4÷(-1)2=_____;x11÷x6=_____. x5 1 4 4 m+2 3.(-a)5÷(-a)=__;(-xy)7÷(-xy)2=____;32m+1÷3m-1=__.

a

-x5y 5

3

2 2)3÷(a2)2=_____;(-1)2010÷(-1)2009=_____. 4.(-a

-a

-1

5.

3 3 3 (abc)4÷(abc)=______,(x+1)m-1÷(x+1)· (x+1)3=______.

abc

(x+1)

m+1

3 6. 若am+2÷a3=a5,则m=___;若ax=5,ay=3,由ay-x=___. 5 6
3 4 6 7.x8÷____=x5÷___=x2;a3÷a· 2=____. a x a x

二、解答题 8.(a-2b)3· (a-2b)4÷(a-2b)6 9.(-x5)÷(-x)3· (-x) =-x3 10. x· (-x)2m+1÷(-x4m-1) =x3-2m 11. 82m×4n÷2m-n =2 5m+3n 12. 6m· 2m÷63m-2 =62m+2 36 13. (a4· 3÷a2)3 =a15 a
2x x x

=a-2b

4 14. 若2x=6,2y=3,求22x-3y的值. 3
15. 已知27 ÷9 ÷3 =27,求x的值. x=1

1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变、指数相减



m÷an=am—n a

(a≠0 m、n为正整数且m>n) 2. 规定: a0=1 ( a≠0 )

即任何不等于0的数的0次幂都等于1

现在你能解决我们一开始遇到的问题吗?

216÷28=216-8=28
所以,这种移动存

储器能存储这样的数码照片28张


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