haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

中心对称

发布时间:2013-09-21 10:04:46  

中心对称

O

看一看: 1.一条“鱼”绕着点O旋转了多少度? 2.图中有几个图形? 3.旋转后这两个图形重合吗?

比一比,看谁快!
1. △OCD绕着点O旋转了多少度? 2.图中有几个三角形? 3.旋转后这两个三角形重合吗?

O

像这样,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果 它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个 图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对 称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对 称点.

A

D

O B C

如图,△OCD与△OAB关于点O中心对称 , 则____是对称中心,点A与_____是对称点, 点B与____是对称点。

C

A

B O

B'

′ A'

C'

C

A

B O

B'

′ A'

C'

(1)点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置? (2)△ABC与△A′B′C′有什么关系?你能证明吗?

(1)点O在线段AA′、 线段BB′和线段CC ′上 ,并且
它是线段AA′ ,线段BB′和线 段CC ′的中点

(2)△ABC≌△A′B′C′

归纳:

(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段

都经过对称中心,并且被对称中心所平分。 (2)中心对称的两个图形是全等图形。

(1)OA=_____、OB=_______、 OC=______

(2)△ABC≌________

1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A O A′

点A′即为所求的点

2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A O B′

A′B′即为所求的线段
B A′

3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.

B′ A′

C′

△A′B′C′即为所求的三角形。

如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称,求出它
们的对称中心O。 C A’ B’ B A

C’

解法一:根据观察,B、B’应是对应点,连结BB’,用

刻度尺找出BB’的中点O,则点O即为所求(如图)

C O B A C’ B’

A’

解法二:根据观察,B、B’及C、C’应是两组对应点,
连结BB’、CC’,BB’、CC’相交于点O,则点O即为所求

(如图)。

C

O B’
B

A’

A

C’

这节课同学们有什么收获?

作业:课本P64的练习1、2


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com