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2013-2014学年七年级数学上册:4.2 解一元一次方程(1)

发布时间:2013-12-15 09:33:00  

情境导入 怎样求一元一次方程

中未知数的值呢?

2x ?1 ? 5, 2 x ? ?12 ? x ? ? 20, 1 1 x ? 4 ? x ? 1, 3 4 8 ? 6 ? n ? 1? ? 140, 1 5 ? x ? ? 32 ? x ?. 4

2x ?1 ? 5

方程的解、解方程 做一做: 填表:

x 2x+1

1 3

2 5

3 7

4 9

5 11

当x=_____时,方程2x+1=5两边相等. 2

方程的解、解方程

试一试: 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪 一个值能使方程两边相等? (1)2x ?1 ? 5, 3 (2) 3x ? 2 ? 4x ? 3.
1



能使方程两边相等的未知数的值 叫做方程的解.求方程的解的过程叫 做解方程.

方程的解、解方程 练一练: (1)在1、3、-2、0中, 方程 2 x ?1 ? ?5 的解为 -2 .

(2)在1、3、-2、0中,
x ?1 ? 1 的解为 方程 2

3



等式性质 方程 2 x ? 1 ? 5 可以变形如下:

等式性质 方程 3x ? 3 ? 2 x 可以变形如下:

从以上的变形中,你发现等式具 有怎样的性质?

等式性质

等式的性质: 等式两边都加上(或减去)同一个

数或同一个整式,所得结果仍是等式.
等式两边都乘(或除以)同一个不

等于0的数,所得结果仍是等式.

利用等式性质解方程

例1

解下列方程:

(1) x ? 5 ? 2; (2) ? 2 x ? 4.

?2

利用等式性质解方程

解:(1)两边都减去5,得
合并同类项,得

x ? 5 ? 5 ? 2 ? 5. x ? ?3.

(2)两边都除以-2,得 ? 2x 4 ? . ?2 ?2 即

x ? ?2.

x?a

利用等式性质解方程

求方程的解就是将方程变形为x=a 的形式.

利用等式性质解方程

议一议: 若已知x=2是关于x的方程2x+3k=4 的解,则k的值为多少? 解:因为x=2是关于x的方程2x+3k=4 的解, 所以4+3k=4. 两边都减去4,得3k=0. 两边都除以3,得k=0.

课堂练习

解下列方程: (1) x ? 2 ?

?6



(2)3x ? 10 ? 2 x ;

1 (3) x ? 3 2
(4) ? 6 x



?2.

课堂小结

谈谈你这一节课有哪些收获.


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