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8.2.3 解一元一次不等式(2)

发布时间:2013-12-15 10:39:49  

回顾:解一元一次不等式的步骤? 归纳:解题过程中有哪些易错点?

解方程:

2x ?1 x ?1 1? ?? 3 2

2x ?1 x ?1 解不等式: 1 ? ?? 3 2

解一元一次不等式的步骤:

1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1

解下列不等式:



x x?2 (3)??? ? 3 ? 5 2 2x ?1 1 ? x ?????? ? ?1 4 6

3x ? 1 4 ? 2x (1)??? ? 3? 2 4 1 2x ?1 (2)???1 ? ( x ? 2) ? 6 3
各步骤都有哪 些注意点呢?

去分母 去括号

不漏乘,分子添括号

不漏乘,括号前面是负号 时里面的各项都要变号
移项要变号

移项
合并同类项

字母不变,系数相加

等式两边同除以系数:正数 系数化为1 方向不变,负数方向改变

求不等式特殊解:
2x ?1 (2).求不等式 +x<5的正整数解. 3

解:

2x-1+3x<15

5x<16 16 x< 5 ∵x取正整数 ∴ x =1,2,3.

x?4 3x ? 1 例2、当代数式 的差大于4时, 与 2 3

求x的最大整数解? 求x的取值范围?

1? 2 y ①当x为何值时, ?1 3
②当y为何值时,

1、已知y=1-2x,求

x ? ?1

3.小明有1元和5角的硬币共13枚,这些硬币 的总币值大于8.5元.问小明至少有多少枚1元的 硬币? 解:设小明有1元的硬币x枚,根据题意,得 x+0.5(13-x)>8.5 , x+6.5-0.5x>8.5 . 0.5x>2 . x>4 . 所以小明至少有5枚1元的硬币.

(1).一张长方形广告纸的长是x cm,宽比长少 20cm.如果它的周长不超过280cm,求x的最大 值. 解 :2(x+x-20)≤280

x≤80
∴X的最大值是80.

3、在一次科学知识竞赛中,竞赛试题共有 25道选择题,若每道题选对得4分,不选或选 错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分 不低于 60分,那么,他至少答对了 道题。

2、已知方程3x-ax=2的解是不等式 3(x+2)-7<5(x-1)-8的最小整数解,求
19 的值. 代数式 7 a ? a


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