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初三数学月考试题(11月)

发布时间:2013-12-15 11:42:01  

初三数学是月考试题 (11月)

一、 填空题(30分)

1、函数y??3x中,自变量x的取值范围是x?2

2、如图(1)所示,点D在△ABC的边AB上,请你补充一个

条件 ,使得△ACD∽△ABC. E A D

D

(1) (2) (3)

3、若点P(1,a) 和Q(-1,b)都在抛物线y??x2?1上,则线段PQ的长是 .

4、如图(2),点D在△ABC内,连结BD并延长到E,连结AD、AE,ABBCAC若,∠BAD=20°则∠ ??ADDEAE

5、请写出一个开口向上,与y轴交点的纵坐标为-1的抛物线的关系式6、两个相似三角形的一对对应边分别为20cm,8cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周长别为 .

7、已知抛物线y?x2?bx?c 的系数满足b+c=-1,则这条抛物AB

线一定经过点

8、如图(3)所示,AC⊥AB,BE⊥AB,AB=7,AC=2,用一块三角尺进行如下操作:将直角顶点P在线段AB上滑动,一直角边始终经过点C,另一直角边与BE相交于点D,若BD=3,则AP的长为 .

9、函数y?ax2?ax?3x?1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值是 .

10、若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三边上,直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm ,则正方形的边长

为 .

二、选择题(30分)

11、把y?x2?1的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的新抛物线的解析式是( ).

A 、y?(x?1)2?1 B、y?(x?1)2?1

C 、y?(x?1)2?3 D、y?(x?1)2?3

12、如图(4)所示,在

ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE、BE、BD、交于F,则S?DEF:S?EBF:S?ABF?( ) .

A 、4:10:25 B 、 4:9:25

C 、 2:3:5 D、 2:5:25

D

AjEB

(4) (5) (6)

13、比例尺为1:40000的工程示意图上,于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为( )

A 、 0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km

14、一个钢筋三角架边长分别为2cm、5cm、6cm ,现要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为3cm和5cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有多少种( ).

A 、 1 B、2 C 、3 D 、 无数

3715、在抛物线(1)y?2x2,(2)y?x2,(3)y??x2中,图象开口大56

小顺序用题号来表示为( ).

A、(1)>(2)>(3) B、(1)>(3)>(2)

C、(2)>(1)>(3) D、(2)>(3)>(1)

16、⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有( ).

A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

17、一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?bx在同一直角坐标系中的图象可能是下图中的( ).

A B C D

18、如图(5):这是圆桌正上方的灯炮(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ).

A 、0.36π平方米 B、 0.81π平方米

C 、2π 平方米 D、3.24π平方米

19、如图(6),∠ABC=∠BCD=90°,AC⊥DE于F,则图中相似三角形有( ).

A 、 3对 B 、 4对 C、5对 D、6对

20、一个三角形的三边的长为6、8、10,则同时平分这个三角形的周长和面积的直线有( )条

A、0 B、1 C、2 D、3

三、解答题(60分)

21、(6分)先化简,再求值:

3xxx2?1(?)? 其中x?2?2 x?1x?1x

22(6分)、如图,点O、B坐标分别为(0,0)、

(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向

旋转90°到△OA'B';

(1)画出△OA'B';并求出△OAB

在旋转过程中所扫过的平面的面积。

(2)、以点B为位似中心,将△OAB

放大为原来的2倍,使放大后的

△OAB在点B的同侧。

23(6分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D在BC边或BC的延长线上(D不与B、C重合)且满足△ACD与△ABC相似。求△ABD的面积。

24(7分)有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数,甲、已两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积不大于15,则甲获胜,否则乙获胜。

(1) 请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率。

(2) 你认为这个游戏公平吗?

25(8分)有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度AB=20m,拱桥桥顶距离水面4m,如图所示.

(1) 求抛物线的关系式;

(2) 正常水位的基础上,水位上升h(m)时,桥下水面宽度为d(m),

试将d表示成h的函数关系式;

(3) 正常水位时桥下水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥

下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时,会影响过往船只顺利航行?

26(7分)在△ABC中,AB=AC,AD是高,M是DC的中点,过M作BC的垂线交AC于E,交BA的延长线于F,如图(1)所示易证:ME+MF=2AD当M不是的中点时,如图(2)、图(3)所示,线段ME、MF、AD有怎样的数量关系?写出你的猜想,并选其一进行证明。

27(10分)某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。市场调查发现单价定为70元时,日均销售60kg,单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时按整天计算),设销售单价为x元,日均获利为y元

(1) 求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围;

(2) 请求出销售单价为多少元时日均获利最多,是多少?

(3) 若将这种化工原料全部售出,比较日均获利最多和销售单

价最高这两种销售方式,哪一种获总利较多?多多少?

28(10分)如图,在平面直角坐标系中,x轴上有点A和点M,y轴上有一点B,过M作MN⊥AB于点N,交y轴于点G,MG=AB,OA、OM(OA<OM〉的长是方程x2?7x?12?0的两个根.

(1) 求点A及点M的坐标;

(2) 求直线MN的解析式;

(3) 在直线MN上是否存在点P,使△PMA是等腰三角形.若

存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由。

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