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九年级数学第一学期复习试题

发布时间:2013-12-15 11:42:03  

九年级数学第一学期第15周周末练习题

一.选择题(共10小题)

1.(2013?娄底)式子

有意义的x的取值范围是( )

235 326 ;④;⑤(π﹣1)=1,02.(2012?黑河)下列各式:①x+x=x;②a?a=a;③

其中正确的是( )A、④⑤ B、③④ C、②③ D、①④

2 3.(2013?铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x﹣

8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得

5.(2012?泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )

6.(2013?遵义)如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所

8.(2013?牡丹江)抛物线y=ax+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax+bx+c>0的解集是( )

A、x<2 B、x>﹣3 C、﹣3<x<1 D、x<﹣3或x>1

9.(2011?株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐

2标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )

2+∠3等于( )

二.填空题(共6小题)

11.(2012?衡阳)计算﹣×= 12.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125

元降到80元,则平均每次降价的百分率为

13.在直角坐标系中,已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1,作点A1关于原点的对称点为A2,作点A2关于x轴的对称点为A3,作点A3关于y轴的对称点为A4,…按此规律,则点A8的坐标为 _________ .

14.如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点B的任意一点,则∠BPC=

第14题图

2第16题图 15.(2008?咸宁)抛物线y=2x+8x+m与x轴只有一个公共点,则m的值为.

16.(2011?贵港)如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是

三.解答题(共9小题)

17.(2013?济宁)计算:(2﹣)2012?(2+)2013﹣2﹣(). 0

18.(2011?聊城)解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0.

19.(2013?重庆)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求证:OE=OF;

2

)若BC=2,求AB的长.

20.(2008?铜仁地区)如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.

(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离OB;

(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB.

2

21.(2013?株洲)已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.

(1)求∠BAC的度数;

(2)求证:AD=CD.

22.(2013?泰安)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

23.(2013?莆田)如图所示,某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛(花坛为轴对称图形).矩形的四个顶点分别

2在菱形四条边上,菱形ABCD的边长AB=4米,∠ABC=60°.设AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面积为S米.

(1)求S与x的函数关系式;

2(2)学校准备在矩形内种植红色花草,四个三角形内种植黄色花草.已知红色花草的价格为20元/米,黄色花草

2的价格为40元/米.当x为何值时,购买花草所需的总费用最低,并求出最低总费用(结果保留根号)?

3

24、(2013镇江)如图,小明在教学楼的窗口A看地面的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上,且B、C两花坛之间的距离为6m.求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)

25、(2013?资阳)如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),与x轴的另一交点为E,连结CE,点A、B、D的坐标分别为(-2,0)、(3,0)、(0,4).

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知抛物线的对称轴l交x轴于点F,交线段CD于点K,点M、N分别是直线l和x轴上的动点,连结MN,当线段MN恰好被BC垂直平分时,求点N的坐标;

(3)在满足(2)的条件下,过点M作一条直线,使之将四边形AECD的面积分为3:4的两部分,求出该直线的解析式.

4

2013年12月2217906的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1.(2013?娄底)式子

有意义的x的取值范围是( )

2.(2012?黑河)下列各式:①x+x=x;②a?a=a;③235 326 ;④

;⑤(π﹣1)=1,0

3.(2013?铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到

2

5

4.(2013?义乌市)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

5.(2012?泰安)如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )

6

6.(2013?遵义)如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经

过路径的长度为( )

7.(2012?舟山)如图,AB是⊙0的弦,BC与⊙0相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于( )

7

8.(2013?牡丹江)抛物线y=ax+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax+bx+c>0的解集是( ) 22

9.(2011?株洲)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐

2标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )

8

10.(2013?自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE

于G,BG=,则△EFC的周长为( )

二.填空题(共6小题)

9

11.(2012?衡阳)计算12.(2013?哈尔滨)某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为

﹣×=

13.(2009?金华)在直角坐标系中,已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1,作点A1关于原点的对称点为A2,作点A2关于x轴的对称点为A3,作点A3关于y轴的对称点为A4,…按此规律,则点A8的坐标为 (3,﹣2) .

14.(2009?贺州)如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧

上不同于点B的任意一点,则∠BPC=

10

15.(2008?咸宁)抛物线y=2x+8x+m与x轴只有一个公共点,则m的值为.

16.(2011?贵港)如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是 2

三.解答题(共9小题)

11

17.(2013?济宁)计算:(2﹣

)2012?(2+)2013﹣2﹣().

18.(2011?聊城)解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0.

19.(2013?重庆)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求证:OE=OF;

(2)若BC=2,求AB的长.

12

20.(2008?铜仁地区)如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.

(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离

OB;

(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB.

13

21.(2013?株洲)已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.

(1)求∠BAC的度数;

(2)求证:AD=CD.

14

22.(2013?泰安)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

23.(2013?莆田)如图所示,某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛(花坛为轴对称图形).矩形的四个顶点分别

2在菱形四条边上,菱形ABCD的边长AB=4米,∠ABC=60°.设

AE=x米(0<x<4),矩形EFGH的面积为S米.

(1)求S与x的函数关系式;

(2)学校准备在矩形内种植红色花草,四个三角形内种植黄色花草.已知红色花草的价格为20元/米,黄色花草

2的价格为40元/米.当x为何值时,购买花草所需的总费用最低,并求出最低总费用(结果保留根号)? 2

15

24.(2010?徐州)如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP.

(1)如图②,若M为AD边的中点,

①△AEM的周长= 6 cm;

②求证:EP=AE+DP;

(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由. 16

17

25.(2013?自贡)如图,已知抛物线y=ax+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且

D(2,3),tan∠DBA=.

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;

(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由. 2

18

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20

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