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第1章 第5课时 《配方法二》导学案 杨异)

发布时间:2013-12-15 11:42:04  

初三 数学 学科上册导学案 编写:杨异 审核: 使用时间:2013年下

总 课时 第5课时 配方法2

班级 小组 姓名

【学习目标】会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程.

【重点】用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程.

【难点】利用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程时,要加上一次项系数一半的平方,还要减去它.

【使用说明与学法指导】

1.先完成回顾旧知;2.阅读教材P12-P15,将重点的内容用红笔标记出来,若存在疑惑,将疑惑记下来;3.先独立完成预习与探究部分,再与你的组员一起讨论,发现自己的问题。

【回顾旧知】

1.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的关键步骤是_______________________.

2.用配方法解方程:(1)

3. 利用完全平方公式填空,使下列等式成立:

(1)

(3) (2) (4) (2)x?x?1?0 23x?12x?2?3(x?)2?)212x?x?21?(x?2)23x2?2x?2?3(x?

2?5x2?6x?3??5(x?)2? 【预习导航】 1.如何解方程2x?4x?6?0呢?

分析:只要把方程两边同除以2得_______________,配方得___________________________,将左边分解因式得___________________.因此可以转化为两个一元一次方程______________或_____________,解得x1?____,x2?____.

2.完成P15练习:解下列方程(1)3x2?15x?18?0 (2)2x2

【合作、探究、展示】

探究一:二次三项式的配方

1.把下列各式配方: 3(1)9x2?18x?4 (2) 6 x 2 ?3x?8

1 ?3x?1

初三 数学 学科上册导学案 编写:杨异 审核: 使用时间:2013年下

(3) 2 2 1 (4)?3x2 3x ?3x?2

想一想:将二次三项式配方时,要注意什么?

探究二:用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

2. 用配方法解下列方程:

2(1)9y?18y?4?0 (2)3x?9x?2?4x?1 3?0 (3)3x2-4x=2 4

(4)?3x2

总一总:二次项系数不为1的一元二次方程的解法步骤是:

(1)移项,把含未知数的项放在 边,常数项放在 边.

(2)把方程两边同除以二次项的 ,把二次项的系数化为 .

(3)把方程两边都加上______________________________.

(4) 原方程化为(x?m)?n的形式.

(5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解.

【课堂小结】

1. 说说本节课你的收获、体会、疑惑

2. 你在本节课的学习过程中有何想法?

3. 本节课你能提出什么问题? 2 1 (6) ?4x?1?0 (5) 2x? x?23x?4x?4?0 2233

2

初三 数学 学科上册导学案 编写:杨异 审核: 使用时间:2013年下

第5课时 配方法2学后检测

班级 小组 姓名

【学后训练】

1.配方:(1)2x?4x?2?2(_____)?___ (2)2x?5x?4?2(____)?____

2.把方程2x?8x?4?0的左边配方得到__________________.

3.若3x?4x?9?a(x?b)?c,则a?___,b?___,c?___.

4.把方程3x?12x?1?0进行配方,正确的是 ( ) 22222222

A.3(x?2)2?5 B.(3x?22)?1 3 C.(x?22)?1 3 D.3(x?22)?1

5.用配方法解下列方程时,配方错误的是 (

A.x2?2x?99?0化为(x?1)2?100 B.2x2?7x?4?化为0(x?781

4)2?16

C.x2?8x?9?0化为(x?4)2?25 D.3x2?4x?2?化为0(x?2210

3)?9

6.将4x2+49y2配成完全平方式应加上( ).

(A)14xy (B)-14xy (C)±28xy (D)0

7.将下列多项式配方.

(1)4x2?4x?8 (2)1

2x2?3x?1

8.用配方法解下列方程.

(1)2x2?6x?3?0 (2)3x2-5x=2

(3)?3x2?6x?2?0 (4)1

4 x2-x-4=0

【能力提升】

3 ) 3

初三 数学 学科上册导学案 编写:杨异 审核: 使用时间:2013年下

1. 用配方法解关于x的方程

(1)(2x?1)?3(2x?1)?2?0 (2) ax ? bx ? c ? 0 ( 其中 a≠0 ) 22

2.

3. 用配方法求解下列问题

(1)求2x2-7x+2的最小值 ; (2)求-3x2+5x+1的最大值。

4. 已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a>2 (1)求证:B-A>0;(2)并指出A与C的大小关系,并证明。

【学后反思】

4 若a、b、c为三角形ABC三边,且a+b+c+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状. 222

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