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2011--2012学年度上学期期中九年级数学试题

发布时间:2013-12-15 11:42:06  

2011--2012学年度上学期期中九年级数学试题

一、选择题(共8小题,每题3分,共24分) 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A.x

2

?

2.如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ). ..A.BD=DC,AB=AC B.∠ADB=∠ADC ,BD=DC C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC

3.小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )

1

?0 2x

B.ax

2

?bx?c?0 C.(x?1)(x?2)?1 D.3x2?2xy?5y2?0

4. 下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4B

C

A

D

4

5.关于反比例函数y?的图象,下列说法正确的是( )

x

A.必经过点(1,1)

B.两个分支分布在第二、四象限

C.两个分支关于x轴成轴对称 度是( )

A、3 B、4 C、4.8 D、5

7.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC 重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6

8.m是方程x+x-1=0的根,则式子m+2m+2009的值为( )

2

3

2

(第7题图)

D.两个分支关于原点成中心对称

6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,DE是△ABC的中位线,则DE的长

C

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 二、填空题:(共8小题,每小题3分,共24分)

2

B

E

第10题图

9.已知3是关于x的方程x-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是 . 10.如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为___________. 11.等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 .

12. 某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元,

该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________.

13.如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,

AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,

则AB与CD间的距离是__________m.

14.如图(六)所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是_______cm。

15.若点A(m,-2)在反比例函数

值范围是___________.

16.如图,下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形,则在第10个这样的图形中,共有 个等腰梯形.

y?4的图像上,则当函数值y≥-2时,自变量x的取 x

⑴ ⑵ ⑶

三、解答题(每题10分,共30分)

17.解下列一元二次方程:

(1) x+3x+1=0. (2) 15(1+y)=21.6

18.(1)如图,为进一步打造“宜居朝阳”,拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、22 C的位置如图所示.请在原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)

(2)如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示.

?试确定路灯灯炮的位置;?再作出小树在路灯下的影子. (用线段表示,不写作法,保留作图痕迹)

19.已知:如图,锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O,且OB=OC,

(1)求证:△ABC是等腰三角形;

(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。

四、(20题10分、21题10分共20分)

20.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台,商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

21.如图,在□ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AGDB交CB的延长线于点G.

(1)求证:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求证四边形DEBF是菱形.

五(22题10分、23题12分共22分)

22.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(?

2,0),与反比例函数在第一象

限内的图象交于点B(2,n),连结BO,若S?AOB?4.

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;

(2)若直线AB与

23.如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°),得到△EFD,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,连接BE、CF.

(1)判断BE与CF的位置、数量关系,并说明理由;

(2)若连接BF、CE,请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形;

(3)如图2,将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时,其他条件不变,直接写出α为多少度时(1)中的两个结论同时成立.

y轴的交点为C,求△OCB的面积.

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