haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2013-2014学年七年级数学上册 第六章 平面图形的认识(一) 2 交点、垂直、垂足知识拓展

发布时间:2013-12-15 12:41:32  

交点、垂直、垂足

两条直线相交,只有一个交点(intersection point). 两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直(perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足(foot of a perpendicular).

直线AB、CD互相垂直,记作“AB⊥CD”.两直线互相垂直时,所成的四个角都是直角. ⊥垂直号

建筑工人在砌墙时,常用一端系有铅锤的线,来检查所砌的墙面是否和水平面垂直,如图1.这条带铅锤的线叫做铅垂线.测量时,这条线在空中自由摆动划出了圆弧,当它静止下来时,铅垂线和地面成直角.当铅垂线与墙壁面平行时,自然墙面和水平面就垂直了.

C A D B

在平面几何中,把相交成直角的两条直线叫做两条直线互相垂直.“垂直”用“⊥”表示,读作“垂直于”.在图2中,直线AB和CD垂直时,记作:AB⊥CD. 垂直号简便易写,是几何学里常用的符号之一.空间直线和平面垂直,平面和平面垂直,两条异面直线互相垂直等,都是通过平面里两条直线的垂直来判定的,因而可以看作是平面几何里垂直概念的拓广. 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,就说这条直线和这个平面垂直. 如图3中,直线l垂直于平面α,记作:l⊥α.

可以证明:只要直线l垂直于平面α内两条相交直线,就有l⊥α. 同样,两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角,叫做两个平面互相垂直.

图4中,当平面α和平面β垂直时,记作α⊥β. 也可以证明:若平面α通过一条垂直于平面β的直线,则α⊥β.

1

垂直号“⊥”十分形象地表达了直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系,是几何中常用的符号之一.

图3

图4

2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com