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反比例函数综合题

发布时间:2013-12-15 13:36:02  

反比例函数综合题(一)

1、如图,双曲线y?

k

(k>0)经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积x

为3,求双曲线的解析式

2、如图,已知双曲线y?OBC的面积为3,求k

k

C.若△(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点x

x

3、如图,已知点A、B在双曲线y?k(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,求k

4、如图所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=

9

(x>0)的图象上,△OP1A1,△x

P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An……都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2……An-1An,都在x轴上,则y1+y2+…yn

5、如图,已知函数AB+CD= BC,求k

y??x?1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y?k

x

交于点A、D, 若

x

6、如图,已知点A、B在双曲线y?k(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=.

7、如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 的坐标

y?

1

(x?0)的图象上,求点Ex

k48、如图,直线y?4x与双曲线y?(x?0)交于点A.将直线y?x向右平移9个单位后,与双曲线x332

y?

k(x?0)交于点B,与

x

? x轴交于点C,若AO?2,求k.

BC

9、如图,点P是双曲线y?k1

x(k1?0,x?0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y

轴于A、B两点,交双曲线y=k2 (0<k2<|k1|)于E、F两点. x

(1)图1中,四边形PEOF的面积S1用含k1、k2的式子表示);(3分)

(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).

①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;(4分)

②记S2

?S?PEF?S?OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.(5分)

210、如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=(x>0)的图像上,顶点A1、B1x

2分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=xx

>0)的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为

11、如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=

k上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____. x

2

(x?0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OAx

与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则

12、如图,双曲线y?

四边形OABC的面积是 .

13、如图,已知梯形ABCO的底边AO在x轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线y?交OB于D,且OD :DB=1 :2,若△OBC的面积等于3,则k的值 A.等于2 B.等于

14、如图,在反比例函数y?

k

x

324 C.等于 D.无法确定 45

6

(x?0)的图象上,有点P··,Pn,它们的1,P2,P3,P4,·x

横坐标依次为1,2,3,4,···,n.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的...

阴影部分的面积分别为S1,S2,S3,···,Sn,则S1?S2?S3???S10的值为.

15、如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于D,交AB于E,点E在某反比例函数图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,那么该反比例函数解析式为 .

16、如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y?2上,第二象限的点B在反比例函数x

y?k上,且OA⊥OB

,,则k的值为【 】

x

A.-3 B.-6 C.-4 D

.?

17、如右图,直线AB交双曲线y?k于A、B,交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点x

B作BM⊥x轴于M,连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为

___________.

18、如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2,反比例函数y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为 .

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