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九年级上册一元二次方程单元测试题

发布时间:2013-12-15 15:37:13  

《一元二次方程》单元测试题

(时间:100分钟 满分:120分)

班级:_______________姓名:___________ 成绩:____________

一、选择题:(本题包括12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案)

1、当m( )时,关于x的方程(m?1)x2?2mx?1?0是一元二次方程.

A.m>1 B.m<1 C.m??1 D.m?1

2、方程x2?ax?10?0的一个根是?2,那么a=( )

A.-5 B.5 C.-3 D.3

3、方程(x?a)2?b2的根是( )

A.b?a B.a?b C.?a?b D.a?b

4、下列没有实数根的方程是( )

A.3x2?4x?2?0 B.5x2?3x?1?0

C.(2x2?1)2?4 D

2?3x?0

5、关于x的方程(m2?1)x2?2mx?(m2?4)?0一定( )

A.有两个正实根 B.有两个负实根 C.有一正一负两根 D.没有实根

k6、二次方程x2?2x??0没有实根,那么k的最小正整数值是( ) 2

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如果x1,x2是2x2?4x?1?0的两根,那么

A.x2x1??( ) x1x23 B.3 C.4 D.6 2

8、方程x2?kx?1?

0的一根是2,则另一根和k的值是( )

A

.x?2,k??4 B

.x?2,k?4

C

.x?2,k??4 D

.x?2,k?4

-- 1 --

9、方程2x2?px?q?0两根是-4和2,则p,q的值是( )

A.p??4,q??16 B.p?4,q??16 C.p?2,q??8 D.p??2,q??8

10、若a,b,c是一个三角形的三边,且关于x的方程b(x2?1)?2ax?c(x2?1)?0有两个相等实根,则这个三角形是( )

A.正三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

11、若a,b是方程x2?2x?2006?0的两根,则a2?3a?b?( )

A.2006 B.2005 C.2004 D.2002

12、对于二次方程x2?bx?2?0,下面观点正确的是( )

A.方程有无实根,要根据b的取值而定;

B.无论b取何值,方程都有一正根、一负根

C.当b>0时,两根为正,当b<0时,两根为负;

D.因为?2<0,所以两根肯定为负

二、填空题:(每小题4分,共24分)

1、如果二次方程x2?mx?n?0的两根是0和-2,那么m?,n?

2、方程2x2?6x?5?0两根为?,?,则?2??2?(???)2?。

3、若a,b为实数,且a?b?3?0,则以a,b为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。

4、要使9an2

?4n?6与3an是同类项,则n?。

5、关于x的方程8x2?(m?1)x?m?7?0有两个负数根,那么实数m的取值范围是。

6、关于x的二次方程x2?mx?n?0有两个相等实根,则符合条件的一组m,n的实数值可以是

-- 2 --

m?n?。

三、解答题:(共60分)

1、用适当方法解方程:(每小题6分,共12分) ⑴(3?x)2?x2?5 ⑵

x2??3?0

2、已知二次方程x2?5x?k?0两根的差为3,求k的值(8分)

3、已知关于x的方程x2?2(m?2)x?m2?4?0两根的平方和比两根的积大21,求m的值(9分)

4、已知x1,x2是方程5x2?2x?2?0的两根,求一个新的一元二次方程,使它的两根是

x2.(9分) x1?1x1和x2?1

-- 3 --

5、已知关于x的方程x2?(4k?1)x?2k?1?0.(10分) ⑴求证此方程一定有两个不相等的实根; ⑵若x1,x2是方程的两根,且(x1?2)(x2?2)?2k?3,求k的值.

1的两个不相等实根中有一个是0,问是6、已知关于x的方程x2?2(m?1)x?m2?2m?3?0……○

否存在实数k,使关于x的方程

2的两个实根x1,x2之差的绝对值为1?若存在,求出k的x2?(k?m)x?k?m2?5m?2?0……○

值;若不存在,请说明理由。(12分)

-- 4 --

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