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九年级上册数学:22.3《实际问题与一元二次方程》课件1(新人教版)

发布时间:2013-09-21 10:45:53  

22.3实际问题与一元二次方程(一)

复习回顾:
1.解一元二次方程有哪些方法?

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.

2.列一元一次方程解应用题的步骤? ①审题,②设未知数. ③找等量关系 ④列方程, ⑤解方程, ⑥答.

通过对这个问题的 有一人患了流感,经过两轮传染后 探究,你对类似的传播 探究1: 共有121人患了流感,每轮传染中平均一 个人传染了几个人?问题中的数量关系有 新的认识吗? 分 设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 析 第一轮传染 后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 1 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 (x+1) 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 1+x+x(1+x) 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. 解方程,得

1+x+x(1+x)=121
10 x ? _____,x
1 2

-12 (不合题意,舍去) ? ______.

10 答:平均一个人传染了________个人.

思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?

121+121×10=1331

某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支 干又长出同样数目的 小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个 支干长出多少小分支? 解:设每个支干长出x个小分支,原来有___个 主干, 则共有______个支干; 一个支干又长出_______小分支, 则共有________个小分支, 则主干、支干、小分支的总数是_______.

练习:甲型流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感 没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感, 每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过 5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感?
1 分析:第一天人数+第二天人数=9,? x ? x(1 ? x) ? 9 解:设每天平均一个人传染了x人。 (1 ? x) 2 ? 9 1 ? x ? x(1 ? x) ? 9 既 x2 ? 2 解得:x ? ?4 (舍去)
1

9(1 ? x)5 ? 9(1 ? 2)5 ? 2187 或

(1 ? x)7 ? (1 ? 2)7 ? 2187

答:每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将 会有2187人患甲型流感

? 列一元二次方程解应用题的步骤与

列一元一次方程解应用题的步骤类 似,即审、设、找、列、解、 答.这里要特别注意.在列一元二 次方程解应用题时,由于所得的根 一般有两个,所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求.

课后作业
1.某种电脑病毒传播非常快,如果有一台 电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台 电脑被感染。请解释:每轮感染中平均一 台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有 效控制,被感染的电脑会不会超过700台?

1、平均增长(降低)率公式

a(1 ? x) ? b
2

2、注意: (1)1与x的位置不要调换 (2)解

这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法


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