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教案档

发布时间:2013-12-16 09:31:33  

3.3解一元一次方程(二)

——去分母

龙田中学 邰涛

一、教学目标

1、会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程。

2、通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想,通过去分母解方程,让学生了解数学中的“化归”思想。

3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情。

二、教学重点

会用去分母方法解一元一次方程

三、教学难点

会用去分母方法解一元一次方程

四、教学过程

提出问题

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草书,这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上著作,它于公元前1700年左右写成,至今有三千七百年多年,这部书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,这个数为几何?

1、 如果设这个数为x,那么这个方程应怎么列?

(1/2x+2/3x+1/7x+x=33)

2、 如何解这个方程?(学生尝试解方程)

方法一:直接进行合并同类项,进而化为x=a的形式。

方法二:先把含x的各项系数化为整数(去分母)

3、 两种解法哪种较简便?(比较两种解法发现第二种方法更简便,因为原方程有

分母,合并同类项时有困难,所以去分母解方程更简便)

4、 引出课题:3.3解一元一次方程(二)——去分母

5、 如何解方程

(1) 为了使方程中的分母去掉,方程两边应同乘以什么?

(2) 要求学生尝试去分母。

(3) 纠正学生的错误,提醒学生在去分母过程中,应该注意哪些易错的问题。(①去掉分母后的分子如果是多项式应加括号;②方程中每一项都应乘以各分母的最小公倍数,特别是原本不带分母的项不能漏乘)

6、 解上述方程的全过程。

去分母(方程两边同乘以各分母的最小公倍数)

5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

去括号

15x+5-20=3x-2-4x-6

移项

15x-3x=4x=-2-6-5+20

合并同类项

16x=7

系数化为1

X=7/16

7、小结一元一次方程解法的一般步骤及每步的依据。

解一元一次方程一般步骤:

(1) 去分母

(2) 去括号

(3) 移项

(4) 合并同类项

(5) 系数化为1

五、巩固练习

教科书97页例3和课后的练习题。

采用学生尝试练习,师生互评矫正的方式处理。 解后再次归纳解方程的步骤和去分母的注意事项。

六、课堂小结

这节课我们学习了什么?(可以通过以下问题引导学生)

1、 解一元一次方程的一般步骤是什么?

2、 去分母解一元一次方程应注意什么?

七、课后练习

教科书98页练习。

八、布置作业

教科书98页复习巩固 第3题。

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