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16.2.2 分式的加减(1)

发布时间:2013-12-16 10:34:51  

问题1:甲工程队完成一项工程需n 天,乙工程队要比甲队多用3天才能 完成这项工程,两队共同工作一天完 成这项工程的几分之几?
1 答:甲工程队一天完成这项工程的 n

___________, 1 乙工程队一天完成这项工程的 n ?3 ______________, 两队共同工作一天完成这项 1 1 ) 工程的_________________. ( ?

n n ?3

问题2:2001年,2002年,2003年某地的 森林面积(单位:公顷)分别是S1,S2, S3,2003年与2002年相比,森林面积增 长率提高了多少? s3 ? s 2 答:2003年的森林面积增长率是___________, s ? s s2
2 1 2002年的森林面积增长率是______________,

s1

2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了 _______________.

s3 ? s2 s2 ? s1 ? s2 s1

从上面的的问题可知,为讨论数量关系 有时需要进行分式的加减运算.这就是 我们这节课将要学习的内容---

1、我们在小学学习了分数的加减法, 还记得分数的加减法则是什么吗?(口答)
2、计算:

2 3 (1) ? 7 7

2 3 (2) ? 7 7

2 1 (3) ? 3 4

2 1 (4) ? 3 4

看谁解得快

? 回顾

& 思考 ?

a b 2 b 2 3 a ?3 5 (1) ? ? ? 7 7 c c 7 7 c a 3 a ?3 2 b 2 b 1 (2) ? ? ?? 7 c 7 c 7 7 c

a b a?b ? ? c c c

即:同分母分式相加减, 分母不变,把分子相加减

? 回顾

& 思考 ?

a c a ? 4 b ?c 2ad?? ?1 11 2 1 2 d 3 1 ? 4 3 bc ? (3) ? ? ? ? 3? 4 3 d b ? 4 b? d 4 3 d 3 4 12 b bd a 1? 2 d? 3 1 2 c a? 4 b ?c 2 ?ad 3 ?1 4 ? ? bc 5 (4) ? ? ? 3? 4 3 4 3? 4 3? 4 12 bd b d b d b d

a c ad bc ad ? bc ? ? ? ? b d bd bd bd

即:异分母分式相加减, 先通分,变为同分母的分式, 再加减

a c ad bc ad ? bc ? ? ? ? b d bd bd bd

例题欣赏 ?
例1 计算:

5 15 (1) ? m m

a ? 3b a ? b (2) ? a?b a?b

1 2 (3) ? u v

1 1 (4) ? x ? 1 x ?1

练一练 ?
1.下列运算对吗?如不对,请改正:
1 2 3 3 (1) ? ? (×) ? ? ? ? a a 2a ?a?

y2 ? x2 y x (2) ? ? 0(×) ( ) x y xy

2.计算:

3 12 15 (1) ? ? a a a
1 1 (2) 2 ? 2c d 3cd 2

(0)

3d ? 2c ( 2 2 ) 6c d

例2.计算:

5x ? 3 y 2x (1) 2 ? 2 2 2 x ?y x ?y
1 1 (2) ? 2 p ? 3q 2 p ? 3q

1、学习了分式的加减法法则。

同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式, 再加减。 2、注意的几点:
(1)异分母分式相加减,关键是先要找准最简公分母 转化为同分母分式相加减; (2)如果分子是多项式,在进行减法时要先把分子 用括号括起来; (3)加减运算完成后,能化简的要化简,最后结果 化成最简分式。

作业
教材P27,习题16.2 第4、5题


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