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15.1.3积的乘方课件

发布时间:2013-12-16 10:34:54  

如果 a =12 , a
m

n

=10



那么

a

n+m

=_______

如果 a =5 , a
3

5

=10



那么

a =_______
8

判断

?( x ? y ) =(y-x) ?
12 12

例题 计算 (1)
3

(2a)
3

3

(2)

(-5b)

3

(2a) =2 · =8a a (3) (xy )
2 2 2 2

3

3

(-5b) =(-5) · =-125b b
3 4

3

3

3

3

(4) (-2x )
2 2 2 4 3 4

(xy ) =x · ) =x y (y

2

(-2x ) =(-2) ·(x ) =16x

4

3 4

12

下面的计算对不 对? 如果不对,怎样改正?
3=9ccd3; 3 3d 3 (1)(3cd) 27

× × × × √

(2)(-3a3)2=

-9a ; 9a

6 6

(3)(a3+b2)3=a9+b6
3y)3= ? 8 xy3; 3 69y (4)(-2x -8x

1 2)2= 1 a 2 b4; (5)(- ab 9 3

公式的反向使用 (ab)n = an·n(m,n都是正整数) b
反向使用: an·n = (ab)n b
试用简便方法计算: (1) 23×53 = (2×5)3 = 103 (2) 28×58 = (2×5)8 = 108 (3) (-5)15 × (-2)15 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015

(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4 = 14 =1.

思考

(x

n ?1 2

) ??

下列选项中正确的是

(-3xy2)2

=

? 9x y
2

4

(2ab3c2)4 =16a b c
6y9=( ? 3 x 2 y 3 )3 -27x

4 12 6

(-2×103)3 =(-2)3×(103)3=-8×106

知识拓展

注意:运算顺序是先乘方,再乘除,

最后算加减。
(1)

a3 .a4.a+(a2)4+(-2a4)2

(2) 2(x3)2.x3-(3x3)3+(5x)2.x7

拓展训练
()若 x ? ?8 a 1
3 6

b , 则x ?
9 x

?2?若 64 ? 8
5

2

? 2 , 则x ? ? 0, 则? xy ? ?
2 2n?2

?3? x ? 1 ? ? y ? 3?2 ?4?已知16
m

? 4?2

,27 ? 9 ? 3
n

m?3

, 求m,, 的值

(5)若n是正整数,且 求 ?xy ?2 n 的值。

x n ? 6, y n ? 5




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