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15.1.2.3分式的通分

发布时间:2013-12-16 10:34:58  

人人都是小松树(坐姿端正)

个个都是小喇叭(声音响亮)

分式的通分

学习目标(1分钟) 1.掌握通分以及最简公分母的概 念 2.理解并掌握通分的实际应用

自研自探(争分夺秒)
认真看课本131页—132页练习之前的内容

注意:1.探究“思考”中的问题; 2.理解“通分”的概念 3. 理解“黄色书签”中的温馨提示; 4. 例题4的格式和步骤。 如有疑问,可以小声和同桌讨论或举手问老 师。 (6分钟后,比谁能完成与例题类似的习题)

(二)问题情景

1.分数的通分:

7 1 (1) 与 12 8
什么叫做分数的通分?

(二)问题情景

1. 通分:

7 1 (1) 与 12 8
7 7 ? 2 14 解: ? ? 12 12 ? 2 24 1 1? 3 3 ? ? 8 8? 3 24

4 12 8 3 2
最简公分母:

4×3×2=24

问题 类比分数的通分你能把下列分式 化为分母相同的分式吗?

3 b 与 2 2a 3ac
如何进行分式通分?

(三)例题分析

例(课本P132)通分:

2x 3x 3 a?b 与 (1) 2 与 2 ( 2) 2a b ab c x?5 x?5
最简

a b2 c 2
最小 公倍数 最高 次幂 单独 字母

2

公分母

(三)例题分析

例1.(课本P132)通分:

2x 3x 3 a?b 与 (1) 2 与 2 ( 2) 2a b ab c x?5 x?5
a b2 c 2
最简 公分母 最简 公分母
2

(x ? 5) (x ? 5) 1 1

) 1(x ? 5(x ? 5)
不同的因式

通分:

2x 3x 3 a?b 与 (1) 2 与 2 ( 2) 2a b ab c x?5 x?5
a b2 c 2
2

(x ? 5) (x ? 5) 1 1
最简公 分母

) 1(x ? 5(x ? 5)

一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母,它叫做最简公分母。

方法归纳

2x 3x 3 a?b 与 (1) 2 与 2 ( 2) 2a b ab c x?5 x?5
通分要先确定分式的最简公分母。

找最简公分母应从方面考虑?

第一要看系数;第二要看字母

确定最简公分母的方法:
1、当各分母都是单项式时,取各分 母系数的最小公倍数与相同字母的 最高次幂的乘积,凡单独出现的字 母,连同它的指数作为最简公分母 的一个因式;
2、当各分母都是多项式时,要先把 他们分解因式,然后把每个因式当 作一个字母,再按照单项式求最简 公分母的方法去找。

展示提升
y x 1 , 2, 1.三个分式 的最简公分母是( 2 x 3 y 4 xy



A. 4 xy

B. 3 y

2

C. 12xy

2

12 x 2 y 2 D.

1 x , 2.分式 2 的最简公分母是_________. x ? x 2( x ? 1)
1 y 3 , 2 3. 三个分式 , 2 的最简公分母 x x ? x x ?1



2、通分
1 3 ( )  3 , 2 , 1 3ab 4a b

5x 4 (2) , , 2x ?1 1 ? 2x

2x 5x (3) , 2 4x ? 1 2x ?1

2x 4 , (4) 2 1? 2x 4x ? 1

归纳总结
1、利用分式的基本性质,使分子和分母同 乘以适当的______,不改变_______,把 两个分母不同的分式化成________的分式, 这样的分式变形叫做_________ 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母,它叫做最简公

分母。

畅所欲言谈收获:
1、通过本节课的学习,你有什么收获? 2、通过本节课的学习,你还有什么疑惑?

归纳总结:
把两个分母不同的分式化成分 母相同的分式,这样的分式变 形叫做分式的通分。

当堂训练(堂清作业) (15分钟左右) 1.必做题: 课本133页 7 2.选做题: 课本134页 10 11 (独立完成) (书写工整) (坐姿端正)


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