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圆柱与圆锥的侧面展开图

发布时间:2013-12-16 11:34:35  

圆柱和圆锥
侧面展开图

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两个底面是两个等圆 两个底面平行 母线平行于轴 轴通过上、下底面的圆心 母线长都相等并等于高 侧面展开图是矩形 – 矩形的一边长等于圆柱的高,即母线长 – 另一边长是底面圆的周长 – 圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高

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底面一个圆 轴通过底面的圆心 轴垂直于底面 母线长都相等 侧面展开图是扇形 – 扇形的半径是圆锥的母线长 – 弧长是圆锥底面圆的周长 – 圆锥的侧面积等于扇形的面积

例1 如图,要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱, 它的高为2.5m,容积为10m3,需用钢板多少? (不计加工余量,)

例2、圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥 形纸帽,已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?

巩固练习 1、如果圆柱的底面直径为6cm,母线长为10cm,那么圆 柱的侧面积为_________ 2、一个圆柱的侧面展开图是正方形,则这个圆柱的全面 积与侧面积之比为_____ 3、圆锥母线长5cm,底面半径为3cm,则它的侧面展开 图的圆心角是_____

4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展 开图扇形的圆心角是_____度
5、已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150度,若用 它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为___。


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