haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

《二次函数》中与对称轴有关的问题(修改4)

发布时间:2013-12-16 11:34:37  

课题 《二次函数》中与对称轴有关的问题

执教

一、知识回顾

1.二次函数的三种表达式,, .

2.二次函数y?x?6x的图像是一条开口,对称轴是直线.

3.如图所示的抛物线是二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象,则下列结论: ① b?2a?0;

② 抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);

③ a?c?b;

④ 4a?2b?c?0;

⑤ a?b?m(am?b)(m?1).

其中正确的结论有

(把你认为正确的结论的序号都填上).

二、知识应用

活动一

1.若某二次函数y?x?bx?c的图象经过点A(2,1)和点B(?4,1),则这个二次函数图象的对称轴是直线 .

例1 如图,在矩形OABC中,OA?8,OC?4,OA、OC分别在x轴与y轴上,22 张家港市暨阳湖实验学校 徐 辉 2

图1

D为OA上一点,且AD?CD.

(1)求点D的坐标;

(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;

(3)在该抛物线的对称轴上找一点P,使?PAB的周长最小,求出点P的坐标.

初三数学 第1页 (共2页)

活动二

1.已知二次函数y?x2?4x?3.当0?x?5时,y的取值范围是 ; 当2?x?5时,y的取值范围是 ; 当3?x?5时,y的取值范围是 ;

例2 已知抛物线y2

1?ax?bx?c(a?0,a?c)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不

经过第三象限.

(1)试用含a、c的代数式表示b;

(2)判断点B所在象限,并说明理由;

(3)若直线yc

2?2x?6经过点B,且与该抛物线交于另一点C(a,0),并且当t?x?5

时,y1的取值范围是?2?y1?16,求实数t的取值范围.

三、知识提升

活动二

1.已知点A(?1

2,y1)、B(4,y2)是函数y?x2?4x?3图象上的两点,则y1与y2的

大小关系是y1y2(填?,?,?,?或?).

2.已知二次函数y?a2(x?2)2?c(a?0),当自变量x分别取0

,3时,对应的值分别为y1,y2,y3,则y1,y2,y3的大小关系是< < . 思考题 已知两点A(?5,y2

1),B(3,y2)均在抛物线y?ax?bx?c(a?0)上,点

C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1?y2?y0,求x0的取值范围.

四、作业布置(略)

初三数学 第2页 (共2页)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com