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一次函数中的面积问题(四稿)

发布时间:2013-12-16 11:34:38  

一次函数中的面积问题

执教

【复习旧知】

画出一次函数y?2x?4的图像.

在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标

轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角

形.例如,若设图中的一次函数y?2x?4的图象

与x、y轴分别交于点A、B,则△AOB为此函

【典题导悟】

例1 已知直线y?2x?4与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,点D(1,6)、数的坐标三角形. 张家港市合兴初级中学 邱永生 E(?3,?2)在这条直线上,O为坐标原点.

(1)S?BOD,S?BOE S?DOE;

(2)若点F是直线AB上一点,且S?BOF?2,求点F的坐标.

初二数学 第1页 (共3页) 备用图

例2 如图,已知直线y?2x?4与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,点C(a,0)是x轴正半轴上一动点.

(1)试写出?ABC的面积S与a的关系式,并求出当a为何值时S?ABC?4S?AOB;

(2)若M(1,3)是线段BC上一点,求?ABM的面积.

初二数学 第2页 (共3页)

(3)在(2)的条件下,已知P(n,0)为线段AC上一个动点(?2?n?4),过点P作与x轴垂直的直线l.设?ABC位于直线l左侧部分的面积为S,

① 求S与n的函数关系式;

② 是否存在实数n,使得直线l平分?ABC的面积,若存在, 求出实数n的值,若不存在,请说明理由.

备用图 初二数学 第3页 (共3页)

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