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华师大版七上 2.6 有理数的加法法则

发布时间:2013-12-16 11:34:40  

华东师大版七年级数学(上)

1、比较下列各组数的绝对值的大 小。 20与30 —20与—30 —20与30 20与—30

? 2、填空 符号 绝对值 ? (1)一个有理数由_____和_____ 两部分组成。 ? (2)若向东走20米记作20米,则 —30米 向西走30米记作_________。 ? (3)若水位升高5米记作5米, 水位下降5米 则—5米表示_________________。 ? (4)小兰向西走了—8米表示____ 小兰向东走了8米 ? ___________________________

问题:
小明在一条东西跑道上,先走了 20米,又走了30米,能否确定他现 在位于原来位置的哪个方向,与原 来位置相距多少米?
不妨规定向东为正,向西为负。

学习目标
? 知识与技能
? 1、会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 ? 2、能运用有理数的加法解决实际问题。

? 过程与方法
? 用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则。

? 情感、态度与价值观
? 充分参与到学习过程中来,体验数学学习过程的乐 趣。

教学重点、难点
? 重点
? 了解有理数加法的意义,会根据有理数的加 法法则进行有理数的加法运算。

? 难点
? 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

(1)若两次都向东走 20 西 0 30

西

10 20 30 40 50 50 (+20)+(+30)=+50 (2)若两次都向西走 20 30



-50 -40 -30 -20 -10 0 50 (-20)+(-30)=-50



(3)先向东走20米,再向西走30米。 30 20

-20 -10 0
10

10 20 30



(+20)+(-30)=-10
(4)先向西走20米,再向东走30米。 30 20

-20 -10 0

(-20)+(+30)=+10

10

10 20 30



问题:从上面一组问题中,你觉得两 个有理数相加的结果有没有一定的规 律?你能通过观察发现它们的规律吗?

? 为了便于寻找,我们可以从以下两个 方面去思考: ? ①和的符号与两个加数的符号有什么关 系? ? ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有 什么关系?

你能发现得到的结果与 两个加数的符号及 绝对值有什么关系 吗?

? (1)(+20)+(+30)=+50 同号 ? (2)(-20)+(-30)=-50 ? (3)(+20)+(-30)=-10 ? 异号 ? (4)(-20)+(+30)=10

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。

再看两种特殊情形: (5)第一次向西走了30米,第二次向东 走了30米。 (-30)+(+30)=( 0 ) 互为相反数的两个数相加得零 (6)第一次向西走30米,第二次没走。 (-30)+0=( -30 ) 一个数与零相加,仍得这个数。

有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并 把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取 绝对值较大的加数的符号,

并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4.一个数同与零相加,仍得这个数。

一、填表
加数 加数
和的组成 符号 绝对值


—9 26 7 —14

-12 18 -9 -9

3 8 16 -5


+ + —

12-3 18+8 16-9 9+5

注意:进行有理数加法运算时,应注意 确定和的正负号与绝对值。

? 二、判断正误并改错 ? (1)两个负数相加,绝对值相减; ? (2)正数加负数,和为负数; ? (3)负数加正数,和为正数; ? (4)两个有理数的和为负数时, 这两个有理数都是负数。

例1、计算

(1)(+2)+(-11 )
(2)(+20)+(+12)

(3)( ?

1 2 ) ? (? ) 2 3

(4)(-3.4)+4.3

1、有理数加法计算的一般步骤是 什么? 2、谈谈本节课你有那些收获?

练习:
? P31页第2——4题

? 作业:
? P34页的第1题和 第2题


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