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5.1常量与变量ppt

发布时间:2013-12-16 12:32:12  

合作交流
根据科学研究表明,一个10岁至50岁的人每天
所需睡眠时间(t小时)可用公式 t ? 110 ? n 10 计算出来(其中n代表这个人的岁数),你能算出你所需 的睡眠时间吗?

在计算不同岁数的人所需睡眠时间的过程中, n、t在改变, 110、10保持不变。
在某一个过程中,有些量在不断改变,有些量保持不变。

大千世界万物皆变
行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化; ……

想一想
1.圆的面积公式为 S
算出相应的

??r

2

,取

r 的些不同的值,
2

r? r? r

S 的值:

2 ___ cm

3 r ? ___ cm

4? S ? _____ cm 9? cm2 S ? _____

5 ___ cm

3 ? ___ cm 2

5? cm2 S ? _____

…… 在计算半径不同的圆的面积时,请问:在这一

S

9 ? cm2 ? _____ ……4

过程中,什么量是不变的,什么量是变化的?

思考?
2.假设钟点工的工资标准为6元/时,

设工作时数为t时,应得工资额为 M元, 则 M=6t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值: 2 t =_____时 3 t =_____时 12 M=______元 18 M=______元

5 30 t =_____时 M=______元 …… …… 在计算钟点工应得工资额时,请问:在这一过程
中,什么量是不变的,什么量是变化的?

什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量. 比如:刚才例子中π,6是常量

什么叫变量?
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.

比如: S与r, t与M是变量

二、我们知道:路程=速度×时间,即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶,则其中常量、 变量分别是什么? 常量是50千米/小时;变量是S,t. (2)若汽车行驶了200千米的路程,则其中常量、变 量分别是什么? 常量是200千米;变量是v,t. (3)若汽车行驶了4小时,则其中常量、变量分别是 什么? 常量是4小时;变量是S,v.

注意:常量和变量是对某一变化过程
来说,不是绝对的而是相对的。

2、某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生 活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系 式 y= 0.53 x .则常量是 量是

0.53

,变

x、y



3、某种报纸每份a元,购买n份此种报纸共需b

元,则 b=an中的常量是_________,变量是 a
________ b,n 注意:常量不一定是具体的数,也可以用字母 表示的。

练一练:
1、圆周长C与圆的半径r之间的关系式是C=2π r,

2,π 其中常量是___________,变量是___________。 C,r
2、某水果店橘子的单价为2.5元/千克,买k千克橘 子的总价为s元,其中常量是____________,变量是 2.5元/千克 ____________。 k千克,s元

3、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间

331,0.6 的关系式是v=331+0.6t,其中常量是___________,
变量是_________________

_。 v(m/s),t (℃)

4、某同学在跳远运动中获得了第二名,其按一定的起跳

姿势,其跳远的距离S(米)与助跑的速度V(米/秒)有关,
根据经验,跳远的距离 s ? 0.085v 2 请说出其中的常量 和变量各是什么?

常量是0.085;变量是S、V

5、小张同学为了买超过百元的MP4,但现有存钱只
有100元,所以他决定采用少吃零食每周节省5元的方

法,过了x周后,他的存钱达到了y元,则y与x的等量
关系是什么?其中常量和变量分别是什么?

y ? 100 ? 5 x
常量是100、5;变量是x、y

做一做
1、设A,B两城市间的铁路路程为s,列车行驶
的平均速度为 v ,驶完这段路所需的时间为t 哪些是常量,哪些是变量? 常量是s;变量是v、t 如果 v ? 140 千米/时呢?

s 。其中 (不包括中途停车的时间),则 t ? v

s, v , t 都是常量

做一做
2、寄一封平信的邮资为 p ,寄 的总邮资为 y ,则 哪些是常量? 常量是p;变量是x、y

x 封这种平信

y ? px ,其中哪些是变量,

做一做
3、三角形的一边长7cm,它的面积为S(cm ),这
2

7 边上高为h(cm)的关系式是 S ? 其中常量是 h 7 2 _____,变量是______. S,h 2
4、某地温度T(0C)与海拔高度h(m)之间的关系 h 来近似估计.请说出其中的 式可用 T ? 10 ? 150 变量和常量. 常量是10,150;变量是T、h

若a,b分别表示父母亲身高,h男,h女分别表示儿 女成人时的身高,则有关系式: h男=0.54(a+b ) h女=0.975(a+b)÷2

你们能预测出自己成人时的身高吗?

这里什么是常量?什么是变量?

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