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七年级上册数学期末复习—有理数

发布时间:2013-12-16 12:32:15  

七年级上册数学期末复习—有理数

一、正确判断正、负数

(注0既不是正数,也不是负数)。正负数的意义是 。

2.如果收入20元记作+20元,那么-75元表示-30%表示

3.下列各数中,为负数的是( ) A. 0 B. -2 C. 1 D. 1 2

二、有理数的分类

1.按定义分 按性质分 。

2. 把下列各数填在相应的大括号里。

32,?3655,7.7,?24,?0.08,?3.1415,0,, 78?

正数集合: ? ??;负数集合: ? ??; 整数集合: ? ??;负分数集合: ? ??。

三、数轴的理解

1.数轴的三要素是a一个正数,则表示数a的点在原点的 边,表示数-a的点在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度。

2.在数轴上表示下列各数及它们的相反相数,并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。?311,??2,3,0,1 22

3.在数轴上,与表示-1的点的距离为3的点所表示的数是

4.在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为2个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖 个点.

5.在数轴上,把表示-4的点移动2个单位长度后,所得到的对应点表示的数是( ) A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定

四、相反数与倒数

叫做互为相反数,互为相反数的两个数在数轴上的特点为, 相反数是它本身的数有. 3.-的相反数是 ;-2

4. 满足131的倒数是 。 51?a的数有 个,他们是 ;满足?a?a的数有 个,他们是 ; a

5. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数, m在数轴上的对应点到原点的距离为1,则a?b?cd?m 的值是. a?b?c

五、绝对值

a的绝对值,记作有 . 当a?0时,a? ;a?0时,a? ;a?0时,a? .

2.绝对值是它本身的数是;绝对值是它相反数的数有

3.-2.5的相反数是;倒数是;绝对值是

4. 绝对值不大于4的整数是4的整数的和是.

5.若x?1,则xx??x,则x的取值范围是。

abab6.若2x?1?3,则x???的所有可能的值为______________. abab

六、有理数的大小比较

1.怎样比较有理数的大小:. 也可以用数轴比较大小即 。

2.按从小到大的顺序排列

七、有理数的乘方

即a其中叫做底数, ?a??a?,?????

n个a111,?,?为。

??2.??2.6? 232

叫做指数, 叫做幂,读作 .

2.一个常数可以写成这个书本身的次方.乘方的运算法则:3.–54 的底数是 (?1)2n? , (?1)2n?1?

1322?2??3?4.?3?3?3??3? 3

5.(?1)2013?(?1)2014?x2?49,x?0,那么2x?.

八、科学记数法和近似数

叫做科学计数法,用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是 .

2.用科学记数法表示下列各数

(1)543 700 (2)-845.79 (3)23 000 000.

3.用四舍五入法,按要求对下列个数取近似值

(1)3.954 59(精确到千分位) (2)0.030 495(精确到百分位)

(3)1.599 60(精确到万位) (4)76 558 900(精确到万位)

九、有理数的运算

1.有理数加法法则:.

2.有理数加法运算律有: . 用字母表示为:.

3.有理数减法法则:.用字母表示为.

4.有理数乘法法则:

.

5. 有理数乘法运算律有: .用字母表示为

6.有理数除法法则:.用字母表示为.

7.有理数混合运算顺序:. 8.

?11???7?; 13???3?; ?25?14; 14???12?; ?32?17。

??0.5?????3?

1??1??153?3 ?2.75??7?2?24???????? 4??2??1268?

111?2?12013?7453??1???2???1??1???0.5???1 ????????? 222?3?9?121564??60?

十、巩固训练、熟练技能

1、已知x?4?y?2?0,求2x?y的值.

2、3m?4的相反数是—11,则求m?3m?1的值.

.

4、某出租车沿公路左右方向行驶,向左为正,向右为负,某天从A地出发后到收工回家所走路线如下:(单位:千米)+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5。

(1)问收工时离出发点A多少千米?

(2)若该出租车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

22

5、股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨

(1(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?

(3)已知李明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?

6.若a??(ab?2)?0,计算代数式: 2

1111??????=______________ ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2001)(b?2001)

7.观察下列依次排列的一列数,它的排列有什么规律.请接着写出后面的3个数:

(1)2,4,—6,8,10,—12,_____,______,_______;

(2)3,2,1,0,—1,—2,______

,_______,_______;

(3)1,—2,4,—8,16,—32,________,_________,_______;

8. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且a?b

①求a?b的值

②化简a?a?b?c?a?c?b?ac??2b

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