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5.2(用2)_一次函数与一元一次不等式(2)新

发布时间:2013-12-16 12:32:18  

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 下册(泰山版)

义务教育课程标准实验教科书数学· 九年级· 下册(泰山版)

知识回顾

一件商品的利润= 售价(或出厂价)—成本(或 进价)

总利润=一件商品的 利润×销售总量

例3. 某企业生产的一种产品,每件的出厂价为1万元,其成本为 0.55万元,平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求, 需要对废渣进行脱硫、脱氮处理,现有两种方案可供选择: 方案一:由企业对废渣进处理,每吨费用为0.05万元,并且 每月设备维护及损耗费为20万元. 方案二:将废渣送废渣处理厂,每吨废渣需付0.1万元. (1)设企业每月生产x件产品,月利润为y万元,分 别求上述两种方案中y与x之间的函数解析式。 (2)如果你是企业负责人,你怎样选择处理方案,既 达到环保要求又能获得较大利润?
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解(1)选择方案一时,月利润

? 0.4 x ? 20
选择方案二时,月利润

y2 ? x ? 0.55 x ? 0.1x

? 0.35x
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当 y1 ? y2 时, 0.4 x ? 20 ? 0.35x 解得:x>400 因此,当x>400时, y ? y 1 2 类似地,可求出 当x=400时, y1 ? y2 当x<400时, y1 ? y2
这就是说,当月产量大于400件时,选择方案一 所获得利润较大; 当月产量等于400件时,两种方案所获得利润相同; 当月产量小于400件时,选择方案二所获得利润较 大。

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例4. 计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨 用同一列火车运出,已知列出挂有A,B两种车厢共 40节,A型车厢每节费用为6000元,B型列车每 节费用为8000元. (1)设运送这批货物的总费用为y万元,列车挂 A型车厢x节,写出y与x之间的函数关系式; (2)每节A型车厢最多可以装甲种货物35吨和 乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25 吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种
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车厢的节数共有哪几种安排车厢的方案? (3)在上述方案中,哪个方案运费最省?最少 运费为多少元?
解:(1)因为列车挂A型车厢x节,所以挂B型车厢 (40-x)节. 依题意,y与x之间的函数关系式为

y ? 0.6 x ? 0.8(40 ? x)

? ?0.2x ? 32
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(2)依题意,得 35x+25(40-x)≥1240 15x+35(40-x)≥880 解这个不等式组,得 24≤x≤26 由于x为整数,所以A型车厢可挂24节或25节或 26节。响应地有三种装车方案: ①挂24节A型车厢和16节B型车厢; ②挂25节A型车厢和15节B型车厢; ③挂26节A型车厢和

14节B型车厢. 厢型方案 一 二 三 三种方案也可列表为: A 24 25 26 B 16 15 14
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(3)由函数y ? ?0.2 x ? 32可知,y随 x的增大而减小。 因此,当x=26时运费最省.这时 y=-0.2×26+32=26.8(万元). 所以,挂26节A型车厢和14节B型车厢 运费最省。最小运费为26.8万元.

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1.小莹的爸爸每天上网查询和处理业务。当地上网有 甲、乙两种计费方式可以选择。甲为包月制:每月须交 基本费50元;乙为计时制:不收基本费,网络使用费为 0.05元/min.两种计费方式还都要按0.02元/min的标准 加收通讯费,如果每月按30天计算。 (1)分别写出甲、乙两种计费方式的月上网费y(元) 与上网时间x(h)之间的函数解析式; (2)如果小莹的爸爸按平均每天上网1.5h计算,选取 哪种计费方式上网费用较少?每天上网2h呢?
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1.利用条件求函数解析式;

2.求不同的自变量时函数的值. (注意不同情况的考虑)

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课本P15 B组 1题

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课本P15 A组 3、4题

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同学们, 再见!
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