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5.3 变化的鱼

发布时间:2013-12-16 13:34:34  

y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9

在直角坐标 系中描出以 下各点: (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接,看 一看是什么 图案.

y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐 标变成原来的2 倍会得到什么?

y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(X,Y)----(2X,Y)

图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐 标变成原来的2 10 x 倍会得到什么? 则原坐标变为:

原图形被横向拉伸2倍

(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)

y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(X,Y)----(1/2X,Y)

图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的横 坐标变成原来的 1/2,图形会怎么 10 x 变? 则原坐标变为: (0,0) (2.5,4)

(1.5,0) (2.5,1)

原图形被横向压缩1/2

(2.5,-1) (1.5,0) (4,-2) (0,0)

y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(X,Y)-----(X+3,Y)

图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 横坐标+3又会 10 x 怎样? 则坐标变为

(3,0) (8,4) (6,0) –3 (8,1) (8,-1) (6,0) 原图形被横向(向右)平移3个单位(7,-2) (3,0) –4
–5

y (X,Y)-----(X–2,Y)
5
4 3 2 1 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9

图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的

纵坐标保持不 变,将各坐标的 10 x 横坐标-2,图案 会变成什么样?
则坐标变为: (-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)

原图形被向左平移2个单位

8 y

7
6

5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(X,Y)----(X,2Y)

图中的鱼是将 坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的

原图形被纵向拉伸2倍

如果横坐标保持 不变,纵坐标变 x 成原来的 2倍, 那么所得图案又 会发生什么变化?

8 y

7
6

5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5

(X,Y)----(X,1/2Y)

图中的鱼是将坐 标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的

6

7

8

9

10

原图形被纵向压缩1/2

如果横坐标保持 不变,纵坐标变 x 成原来的 ? ,那 么所得图案又会 发生什么变化?

y
5 4 3 2 1 0 –1 1 2 3 4 5 6 7 8

(X,Y)-(X,Y+2)

图中的鱼是将 坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x

横坐标保持不变, 将各坐标的纵坐

–3 标都+2, 则原图 –4 原图形被纵向(向上)平移2个单位型变为什么样?
–5

–2

y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8

(X,Y)----(X,Y–1)

图中的鱼是将 坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 x

原图形被向下平移1个单位

横坐标保持不变, 将各坐标的纵坐 标都-1, 则原图 型变为什么样?

8 y

原图形被横向、纵向各拉伸2倍
6

7

5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4

原图形的形状没变, 面积是原来的4倍。

1.图中的鱼是将 坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的 如果横坐标与纵 坐标同时乘以2, 那么所得图案又 会发生什么变化?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

x

原坐标变为:

(X,Y)----(2X,2Y)

(0,0)(10,8)(6,0) (10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0)

一、平移 1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时, 图形 向右(向左) 平移 a个 单位; 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时, 图形 向上(向下) 平移a个单位; 二、伸长(压缩) 3.纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,图形 横向 伸长 为原来的a倍(a>1) 或图形横向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。 4. 横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,图形 纵向 伸长 为原来的a倍(a>1) 或图形纵向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,图形 纵、横向 同时伸长 为原来的a倍(a>1)…

4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1

4

3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4

与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。

右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。

4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1

4

3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4

与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。

4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1

4

3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4

与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。

4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1

4

3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4

与左图三角形相比,右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。

将坐标作如下变化时,图形将怎样变化? 1. (x,y)?(x,y+4) 4. (x,y)?(3x , y) 5. (x,y)?(x ,
1 2

2. (x,y)?(x,y-2)
3. (x,y)

y)

?(1/2x , y)

6. (x,y)?(3x , 3y)

观察下列图形的变化, 你知道坐标会怎样变化 吗?

1.小房子被拉宽了2倍; y

y
1 1

1

O

x

O

1

x

2x y (x,y)?( __ , __ )?

2.小房子被拉长了3倍; y

y

1

O

1

x
1

O

1

x

x 3y (x,y)?( __ , __ )?

4.松树沿x轴方向,向右平移2个单位长度。 Y

Y

1 O 1

1 X
O 3 X

(x,y)?( x+2 __ )? __ , y

8 y

7
6

延伸

5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

如果横坐标 乘以2再减 去1 ,纵坐 标不变,那 么所得图案 会发生什么 变化?
x

P 134
3、4


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