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2014届中考复习《1.2整式与因式分解》课件

发布时间:2013-12-16 14:44:17  

专题一 数与式

§1.2 整式与因式分解
2013年12月16日星期一

单项式的系数指单项式的________,单项式的次数是 数字因数 单项式 字母的指数和 指______________ 组成多项式的每个单项式 多项式的项是__________________________,多项式 次数最高项的次数 多项式 的次数是__________________ 升幂排列 降幂排列 多项式的排列包括________和________

相同字母 字母 所含________相同,并且________的指数也相同的项 同类项 叫做同类项,几个常数项也是同类项 去括号与添括号时要特别注意的是如果括号前边是 改变 “-”号,各项要________符号 整式的 相加 合并同类项:同类项的系数________,相同字母及其 加减 不变 字母的指数________ 整式的加减,先去括号,然后合并多项式中的同类项

2 2 五 四 1.多项式 3x y -2xy -1+ x y 是____次____项式,它的最高次 3 3 2 3x y -1 项 是 ________ , 常 数 项 是 ________ , 按 x 的 降 幂 排 列 是
3 2 3

2 2 3x y + x y-2xy3-1 ____________________ , 2 32 -1+ x y+3x3y2-2xy3 ____________________. 3
3 2



y

的 升 幂 排 列 是
1 3

2.若单项式 2a b

m+2n n-2m+2

与 a b 是同类项,则 n 的值是_____.

5 7

m

?m+2n=5, [解析] 由同类项定义可得? ?n-2m+2=7, ?m=-1, 1 -1 m 解得? 所以 n =3 = . 3 ?n=3,

3.已知一个三角形三边长分别为3x -5x,x +4,5x-1. (1)用含x的代数式表示三角形的周长; (2)当x=2时,求这个三角形的周长.

2

2

(1)三角形的周长为 4x +3 (2)19

2

amn a ·a =________;(a ) =________; a 幂的 m m-n n n anbn a a ÷a =________(a≠0);(ab) =________. 运算
m n

m+n

m n

整式 的乘 法

相同字母 把________、________相乘,对 系数 单项式乘 于只在一个单项式里含有的字 以单项式 母, 则连同它的指数作为积的一 个因数 多项式乘 am+bm+cm (a+b+c)m=____________ 以单项式 多项式乘 am+an+bm+bn (a+b)(m+n)=____________ 以多项式

单项式除 以单项式 整式除法 多项式除 以单项式 平方差公 式 完全平方 公式

同底数幂 把________、________分别相除 系数 后,作为商的因式;只在被除式 连同它的指数 里含有的字母,则____________ 一起作为商的一个因式 先把这个多项式的每一项分别 单项式 除以________,再把所得的商 相加 ________,即(am+bm+cm)÷ m a+b+c =________

a -b (a+b)(a-b)=________
a2±2ab+b2 (a± =____________ b)
2

2

2

乘法公式

4.下列计算正确的是( B ) 2 2 4 5 2 7 A.a +a =a B.a ·a =a 23 5 2 2 C.(a ) =a D.2a -a =2 x y x-y 5.若 a>0 且 a =2,a =3,则 a 的值为( C ) 2 3 A.-1 B.1 C. D. 3 2

6.下列式子中是完全平方式的是( D ) 2 2 2 A.a +ab+b B.a +2a+2 2 2

2 C.a -2b+b D.a +2a+1

7.下列计算结果正确的是( C ) 2 3 3 4 A.-2x y ·2xy=-2x y 2 2 2 B.3x y-5xy =-2x y 4 2 3 C.28x y ÷7x y=4xy 2 D.(-3a-2)(3a-2)=9a -4

2023 8.若 a +a-5=0,则 2a +2a+2013 的值为________.
9.先化简,再求值:[(x-y) +(x+y)(x-y)]÷x,其中 x= 1 -1,y= . 2
2

2

2

1 解:原式=2x-2y,当 x=-1,y= 时,原式=-3 2

积 把一个多项式化为几个整式的________的形式 定义 叫做因式分解 提公因 m(a+b+c) ma+mb+mc=________ 式法 方法 (a+b)(a-b) a2-b2=________ 公式法 (a± 2 b) a2±2ab+b2=________ (1)一提:如果多项式各项有公因式,应先提取 公因式; (2)二套: 尝试使用公式法来分解因式; 步骤 (3)三查:要检查多项式因式是否能继续分解, 要分解到每个多项式不能再分解为止

10.下列分解因式正确的是( C ) 2 A.2x -xy-x=2x(x-y-1) 2 B.-xy +2xy-3y=-y(xy-2x-3) 2 C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y) 2 D.x -x-3=x(x-1)-3 2 4 (4+y )(2+y)(2-y) 11.分解因式:(1)16-y =______________; 22 3 2 2 4 2a(a+b ) (2)2a +4a b +2ab =________.

12.分解因式或利用因式分解计算: 2 2 2 2 (1)7.29 -2.71 ; (2)x -y -x-y.
解:(1)原式=(7.29+2.71)(7.29-2.71) =10×4.58 =45.8. (2)原式=(x -y )-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1).
2 2

中考模拟热身训练】 2 1.若实数 x、y、z 满足(x-z) -4(x-y)(y-z)=0,则下列式子 一定成立的是( D ) A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0
2.分解因式:a +a -a-1=
a=b,则 x-y=y-z.
3 2

(a+1) (a-1)

2



1.[解析] 令 x-y=a,y-z=b,则 x-z=a+b,代入等式整理有


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