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正式全等三角形导学案

发布时间:2013-12-16 15:36:37  

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课题:第十一章《全等三角形复习》导学案

【学习目标】

1.经历探索三角形全等条件的过程,熟练掌握全等三角形的4+1种判定方法。

2.在复习过程中,通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,进一步积累数学活动经验,发展推理能力和有条理的表达能力。

3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。

【学习重点和难点】

1.重点:熟练掌握全等三角形的4+1种判定方法。

2.难点:让复杂的图形简单化,会灵活的转化为我们需要的图形。

【学习过程】

[知识要点]

一、课前准备

1.展式课件的同时,与学生一起回忆全等三角形的判定方法

注:① 判定两个三角形全等需要三个条件,可以是边或角但是一定有一组边对应相等;

二、自主研究典例

例1 如图,点B在AE上, ∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD

可补充的一个条件是_____________________________________.

(把你认为正确的答案都写出来,并选择一种加以证明)

当只把上题中∠CAB=∠DAB这个条件变为BC⊥AC于C,BD⊥AD于D。结果又会怎么样 可补充的一个条件是_____________________________________.

C

A E

例2 .如图,给出五个等量关系:①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C

⑤?DAB??CBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.

已知:

求证:

证明:

变式练习 如图,在△ABCB 和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明。

① AB=DE, ②AC=DF, ③DE//AB, ④BE=CF.

解:我写的真命题是:

在△ABC和△DEF中, 如果

那么。(不能只填序号)

证明如下:

三、自编证明题:

师给图,生出题考同组人

四、课堂小结

师引导生总结:(1)判定两个三角形全等的方法及一般需要几个条件

(2)判全等的隐含条件有哪些等

五、课后反思

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