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15.2.2.1分式的加减

发布时间:2013-12-16 15:36:43  

教师寄语 天空的幸福是穿一身蓝, 森林的幸福是披一身绿,
太阳的幸福是展一身红, 老师的幸福是遇到了你们!

分式的加减

学习目标(1分钟)

1.掌握分式加减法的法则 2.理解并掌握分式加减法法则的 应用

自研自探(争分夺秒)
认真看课本139页—140页练习之前的内容

注意:1.回答140页“思考”中的问题; 2.理解式子表示的法则. 3. 理解“蓝色字体”中的内容; 4. 例题6的格式和步骤。 如有疑问,可以小声和同桌讨论或举手问老 师。 (8分钟后,比谁能完成与例题类似的习题)

3b b (1) ? x x

a b ? 2ab (2) ? a?b a?b
2 2

3x x? y (3) ? 2x ? y 2x ? y
(4) x ? 3 y

x ? 2 y 2x ? 3 y ? 2 2? 2 2 2 2 x ?y x ?y x ?y

做一做

x 4 (1) ? ? _______ x?2 x?2 x ? 2 x ?1 x ? 3 ( 2) ? ? ? ________ x ?1 x ?1 x ?1

2

同分母分式的加减法法则
同分母的分式相加减,分母不变, 把分子相加减。

a b a?b ? ? c c c

a ?b a b ? ? c c c

(1)注意分数线有括号的作用,分子 相加减时,要注意添括号. (2)把分子相加减后,如果所得结果 不是最简分式,要约分.

试一试

2 ? (1 ) x ? 1 a (2) ? a ?b b
2

x ? 1 1? x a ?a

x ?5 x 1? x (3) ? ? x?2 x?2 2? x
a 2ab b (4) 2 2 ? 2 2 ? 2 2 a ?b b ?a a ?b
2 2

想一想
异分母的分数如何加减?



3 1 应该怎样计算? ? a 4a

异分母的分式

转化 同分母的分式 通分

异分母分式通分时,通常取最简单的公分母 (简称最简公分母)作为它们的共同分母。

3 a ? 15 小试身手: (1) ? a 5a

2 3x (2) ? x ? y 2( x ? y )

填空: 3? 5 ? 4x 4y ? ? ______ (1 ) ______ (2) xy xy x? y y ? x (3) 3 、1 5 的最简公分母是___________ 、 4x 2 x 6 x

选择:
计算

2m m?n ? 2m ? n n ? 2m

的结果是(



A、

m?n n ? 2m

B、

m ? n C、 3m ? nD、 n ? 2m n ? 2m

3m ? n n ? 2m

计算
1 3 (1) 2 ? 3x 4x
9?m 1 (2) 2 ? m ?9 3? m

注意:
(1)分母是多项式时,一般需先分解因式 (2)分子为多项式时,运算要加括号 (3) 结果能约分的要化简

延伸与拓展
链接一:甲、乙两地相距s千米,汽车从甲 地到乙地按v千米/时的速度行驶,若按 (v+a)千米/时的速度行驶,可提前多少小 时到达?
链接二:若
m?n 3 ? n 4

n 则 m 4 B. 3

的值等于(



7 A. 4

4 C. 7

3 D. 4

畅所欲言谈收获:
1、通过本节课的学习,你有什么收获? 2、通过本节课的学习,你还有什么疑惑?

小结:本节课你的收获是什么?
(1)分式加减运算的方法思路:
异分母 相加减
通分 转化为

同分母

分母不变 转化为

分子(整式)

相加减

相加减

(2)分子相加减时,如果分子是一个多项 式,要将分子

看成一个整体,先用括号括起来, 再运算,可减少出现符号错误。 (3)分式加减运算的结果要约分,化为最 简分式(或整式)。

归纳总结:
同分母分式相加减,分母不变, 把分子相加减。 异分母分式相加减,先通分, 变为同分母的分式,再相加减。

当堂训练(堂清作业) (15分钟左右) 1.必做题: 课本146页 4 5 2.选做题: 课本147页 12 (独立完成) (书写工整) (坐姿端正)


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