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七年级上期《角》课件

发布时间:2013-12-16 16:34:52  

剪刀的角

楼梯的折角

时针和分针的夹角

射线 边

公共端点

顶点

射线 边

角是由两条具有公共端点的射线组 成的图形。

角的概念


顶点



角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形。 这个公共端点叫做这个角的顶点 这两条射线叫做这个角的边

终边

角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形。

始边
顶点

知识回顾
1、在小学,大家学习过角的分类,(1)是 锐角 直角 钝角 ⑵是 , ⑶是 , 。

(1)





2、指出右面角的内部和外部

外部

内部

3、判断:下面的图形那些是角?













4、说出下列各图中角的顶点和角的两边.

A

C

A

O (1)

B

A (2)

B

B (3)

C

角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.

中间的字母表示顶点,其它两个
字母分别表示角的两边上的点. 2.用一个数字或希腊字母表示一 个角.
A

α
1

B ∠ABC C

∠1 或∠α

试一试
用适当方法分别表示下图中的每个角
B B C

A



C

∠BAC 或 ∠A

D ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD

A



在不引起混淆的情况下,也可以用角的 顶点(一个大写字母)来表示这个角.

问题1:将图中的角用不同方法表示出来 并填写下表
∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠4 ∠5

∠BAC ∠BAD ∠ABC B

5
4 2 C

3 A

1

E

D

问题2:如图,回答下列问题.
(1)∠ABD与∠ABC是同一个角吗?

(2)能用一个大写字母表示的角有几个? 如何表示? (3)以点A为顶点的角有哪几个?如何表示? (4)图中共有多少个角?是哪些角?
A

B

D

C

问题3:(1)在放大镜下,一个角的度数变大 了吗? (2)角的两边的长短与角的大小有关吗?

问题4: 如图,图中共有多少个角?
E D C
B

A
O

角的另一个概念
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 图形。

起始位置的射线叫做这个角的始边。

终止位置的射线叫做这个角的终边。
终边

顶点

始边

B

O

A

如果一个角的终边继续旋转,旋转到与始边 成一条直线时,所成的角叫做平角。 即一个平角=180°。

O

A (B)

当旋转到终边与始边重合时,所成的角 叫做周角。即一个周角=360°。
如没有特别指出,我们只讨论0°和180°之 间的角,包含0°和180°。

判断:有人说,平角是一条直线,周 角是一条射线对吗?

A

B

A

O

B



线

平角

A
A O B O



线

周 角

开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的角度

120°

试试看
A B

C

D

E

30°

Back

F

120°

Back

G

90°

Back

H



1、每经过1小时,时针转过多少度? 30° 2、每经过1分钟,时针转过多少度? 0.5° 3、每经过1分钟,分针转过多少度? 6° 4、当时钟指向上午10:10,时针与分针的夹角是多少度?

1.如图 A (1)

用三个大写字母表示角: E 4 ∠1为∠BDE ∠2为 ∠DBE ; 2 3 1 ∠BAC ; C ∠3为 ∠ABC∠4为 D B ∠A、 ∠C、∠D (2)可以用一个大写字母表示的角是______ 2.如图,以O为顶点的角 有____个,它们是___________ ∠AOC、∠COB E 8 D
∠BOD、∠DOE、∠EOA ∠AOD、∠COE、∠BOE
C A

练一练

O

B

角的度量工具: 量角器
角的度量单位: 度,分,秒

角的度量

1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″

1°=60 ′=3600 ″ 例:5°=
′= 1800 ″; 38.15°= 38 ° 9 ′; 36″= 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′= 38.25 °
300

用度、分、秒表示: ⑴0.75°= 45 ′=2700 ″ 4 ⑵(-)°= 16 ′= 960 ″ 15 24 16 ° 14 ⑶16.24°= ′ 12 ⑷34.37°= 34 ° ′ 22 用度表示: 0.5° ⑴1800″= 0.8° ⑵48′= ⑶39°36′= 39.6 °
⑷27°14′=
7 27 30

″ ″

°

你知道方位角吗?
西北 北 东北

西



西南



东南

方向(位)角
1.由图填空: (1) 正东和正西方向所成的角是 180o _______; (2) 正南和西南方向所成的角是 45o _______; (3) 西北和东北方向所成的角是 90o _______; (4) 正西和东南方向所成的角是 135o _______;

如图,OA是表示北偏东30 方向的一 条射线,仿照 这条射线,画出表示下列方向 的角:
(1)南偏东25 北
60° 西 25° 南
300




(2)北偏西60
A





如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在南
偏东60°的方向上。同时,在它北偏东40°、南偏 西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮 B、货轮C和海岛D的射线。
北 东 西

D
西


40 °

B


O


60 °

A

O
C 南

60 °

A

如图,OA表示北偏东32°方向线, OB 表示南偏东43°方向线,则∠AOB等于 ——— —。

A看B的方向是北偏东30°,那么B 看A的方向是( )

(A)南偏东60°(B)南偏西60°
北 (C)南偏东30° (D)南偏西30° 北

B

1 2 A




课堂小结:
⒈角是由两条具有公共端点的射线 组成的图形,角的要素为顶点和边, 角的大小不随边的长短而变化,即与 边无关。

⒉角有四种表示方法:①可三个大 写字母表示;②可用一个数字来表示; ③也可用一个希腊字母来表示;④可用 一个大写字母来表示,但必须是在不引 起混淆的情况下,才用一个大写字母来 表示。
⒊角的度量单位是度、分、秒,是六十 进制。

探索与思考:

如果一个角(小于平角)内有一条射线, 则图中共有多少个角?有两条射线呢?三条? n条?

1. ∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则求∠3 2.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之 间的关系?并试

着说明理由?
D B 4 E 3 2 1 O C A


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