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4.1.2点.线.面.体

发布时间:2013-12-16 16:34:57  

点、线、面、体
东关实验中学
张俊珍

你知道立体图形是由什么围成的的吗?它 们有什么不同吗?
它们都有表面。包围着体的是面。 联系实际生活,想想面有哪些类型呢?

你看到了哪些面?哪些面是平 的?哪些面是曲的?

平面

平面
平静的湖面

黑板面

曲面
篮球

曲面
水桶

面 有 平 的 面 和 曲 的 面 两 种


平面

曲面

曲面

平面

平面

曲面

曲面

平面

曲面

下列几何体的面哪些是平的?哪些 是曲的?
立方体 圆柱体 圆锥体 球体 长方体

六 六 一两 一一 一 个 个 定义:立方体,长方体等,围成他们的面都是 个个 个个 个 平 平 平面的一部分,这样的几何体叫做多面体。 曲 曲平 曲平 面 面 圆柱,圆锥,球都是旋转体。 面 面 面面 面

思考:面与面相交得到什么?

面与面相交的地方形成线

面与面相交的地方形成线

面与面相交的地方形成线

线:直线和曲线

观察这张地图,如果把每条路看成一 条线,那么线与线相交得到什么?你还能举例吗?





几何图形是由点、线、面、体组成的

点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体

线与线相交成点 面与面相交成线 体是由面组成

点 动 成 线

探究

点动成线

线 动 成 面

三角形 绕一边 旋转成 圆锥体

长方形 绕一边 旋转成 圆柱体

1、如图,第二行的图形围绕红线旋转一周,便能 形成第一行的某个几何体,用线连一连.

练习:把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周,便能形成第二行的某个几 何体,请用虚线连一连:

1

2

3

4

5

A

B

C

D

E

在多面体 中,面与 面的交线 是直的, 他们叫做 多面体的

12 思考:下图长方体中有多少条棱?




正方体
12

长 方 体
12

12

四棱柱
18
15

9

三棱柱

五棱柱

六棱柱

6

8

10

12

三棱锥

四棱锥

五棱锥

六棱锥

你能把下列几何图形分成两类吗?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

各个部分不在同一个平面内. (1), (6) 几何图形: 立体图形: (点,线,面,体) 平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (2),(3),(4),(5)

做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体,它是由 六 个 面围成的,这些面都是 长方形 ,有 八 个 顶点,有 十二 条棱。 2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东 西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知 道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?

活动探究:多面体面数、顶点数、棱 数之间的关系
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 面数 顶点数 棱数 f+v-e (f) (v) (e)
5 6 7 8 6 8 10 12 9 12 15 18 2 2 2 2

欧拉公式: f+v-e=2

n+2

2n

3n

2


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