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有理数乘方比赛课件

发布时间:2013-12-17 09:00:52  

资源运用与教学设计课件

有理数乘方

祁阳县观音滩镇中学 邓伯桥

教学结构体系
教学资源构建 教学设计评价 课程内容创新

教学结构体系

第一课时

第二课时

有理数乘方

科学记数法

教学结构体系

有理数乘法

有理数乘方

有理数乘方的应用

科学计数法

教学结构体系

联系生活创设情境

创设与有理数乘方有关的 情境,引导学生进行思考

知识链接引入课题

探索有理数乘方运算的定义、 表示方法、符号及读法

例题解析加深理解

例题解析,使学生能够掌握和运 用所学知识并对细节问题进行辨析

归纳小结作业布置

总结、回顾本课学习内容,并 布置作业巩固本课学习效果

教学结构体系
教学资源构建 教学设计评价 课程内容创新

教学资源构建
网络资源 软件资源 教材资源 在英特网 上下载课 件,图片 及数学资 料,为备 课节省了 时间.

学生资源

网 络 资 源

在校园局 域网上资 源共享, 能提高效 率.

教学资源构建

网络资源 软件资源 教材资源

学生资源

在多媒体 上使用P PT软件, 有利于提 高效率, 激发兴 趣.

软 件 资 源

在多媒体 上使用P PT软件, 教学更直 观,更形 象.

教学资源构建

网络资源 软件资源 教材资源

学生资源

将教材中 的纯数学 问题置于 实际背景 中,增强 它的应用 价值。

教 材 资 源

重新整合 教材,使 之容易分 类,更充 满生活的 乐趣。

教学资源构建

网络资源 软件资源 教材资源 以学生为 主体,分 组学习, 构建高效 课堂。

学生资源

学 生 资 源

学生动手 操作,参 与探究, 一起“做 数学”。

教学结构体系
教学资源构建 教学设计评价 课程内容创新

联系生活创设情境
珠穆朗玛峰是世界的最 高峰,它的 海拔高度 超过8848米。张华想超 越珠峰,想了一个另类 的方法。他说把一张足 够大的厚度为0.1毫米 的纸,连续对折30次的 厚度能超过珠穆朗玛峰。 这是真的吗?

这张纸对折 30次后能超 过珠穆朗玛 峰吗?

操作观察引入课题
一张白纸,将这张白纸对折1次,2次,3 次,观察可以得到几层?
想一想:若对折5次、10次、20次,又可以得到多少层?
2 ,2×2, 2×2×2,2×2×2×2×2,?

议一议:你还能举出类似的例子吗?

合作交流探索规律
式子表示:

a×a

… ×a ×

n ×a =a

n个a
求n个相同因数的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂

读法: 我们把an读做 a的n次方或a的n 次幂

合作交流探索规律

an= a×a

… ×a ×

×a

n个a

底数
(任意有理数)

n a


指数
(正整数)

合作交流探索规律
练习一:
1)在1210 中,12是底 数,10是指 数,读 作 12的10次方或12的10次幂 ;
?2? 2)? 3 ? ? ?
7



2

3

的底数是 的7次方或

2 3

,指数是 7 2 的7次幂
3

,读 ;

议一议 !
3 与(-3) 的含义相同吗?它们的结果相等吗?
-32的底数是3,指数是2,读作3的平方的 相反数,含义为-3×3=-9 的底数是-3,指数是2,读作负3的 (-3)
2 2 2

平方。表示两个负3相乘,即(-3)×(-3) =9。

例题解析加深理解
例1:计算
1、 (-4)
3

2、(-2)

4

3、(-

2 3

)3

(4、

1 2 ) 5

解:

1、(-4)3=(-4)×(-4)×(-4) = -64 2、(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 3、 (4、 (2 3 ) = (- 2 )×(3 3 1 1 2 ) = (- 5 ) × (5 2 3 1 5 2 )×(- 3 1 ) = 25

)= -

8 27

负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数.

你发现 负数的 幂的正 负有什 么规律?

概括新知深化理解
例2:计算
1、 4 =64 3、(
2 3 ) 3
3

2、24 =16
8 27

=

4、(

1 2 ) 5

=

1 25

5、 05 =0

正数的任何次幂都是正数, 0的任何正整数次幂都是0.

你发现 正数和0 的幂有 什么规 律?

概括新知深化理解
说一说

负数的奇次幂是负数,负数 的偶次幂是正数,正数的任何次
幂都是正数,0的任何正整数次幂 都是0.

综合练习发展思维
1.口答练习P43 1、2 2.计算:(-5)4=___; -54=____; (-2×3)2=____; -2×32=____; -(-2)3=____; -(-3)2=____ 3.一个数的立方等于它本身,这个数是( ) A.1 B.-1,1 C.0 D.-1,1,0 4.是任意有理数,下列说法正确是的( ) A.(a+1)2的值总是正的 B.a2+1的值总是正的 C.-(a+1)3的值总是负数 D.a2+1的值中,最大值是0

归纳小结扩展延伸

练习

? 1、当n为正整数时,(1)(-a)2n=___a2n,(2) (-a)2n-1=___a2n-1,(3)10n展开后1后面 有___个0。 ? 2、填“>”“<”或“=” ? (1)若a<0,则a2___0,a3___0. ? (2)若an = 0,则a___0(n为正整数) ? (3)若a7>0,则a___0

归纳小结布置作业 活动
? 1米长的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半, 如此截下去,第七次剩下的小棒有多长? n 1 2 3 4 5 6 7...

?

? ? 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128

作业:第43页练习A组第1、3

B组3、4题

C组第45页习题第1、2题

合理运用教学资源,增强教学的趣味性和实效性 变式训练及时巩固,培养思维的拓展性
自主探究合作交流,呈现知识的形成发展过程 资源应用与教学设计有机结合,开放教学模式 重新整合教材,精心编篡习题,照顾学生差异

教学结构体系
教学资源构建 教学设计评价 课程内容创新

1、问题是数学的心脏,兴趣是最好的老师.本课 课堂教学引入时,进行了创新,以张华的另类超 越珠峰,提出了问题,激发了学生好奇、探究和 主动学习的欲望。
2、学生动手操作,联系生活实际举例,为学生 提供了参与数学活动的时间和空间,发挥了学 生的主体作用,培养了学生探索问题的能力, 使学生在合作中相互欣赏。 3、重新整合教

材,精心编篡习题,由易而难, 层次清晰,充分考虑到学生的差异;也符合学 生的认知规律,由感性认识过度到理性认识。


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