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岳阳市乐学教育培训学校中考数学一轮复习17一次函数的应用

发布时间:2013-09-21 11:25:11  

岳阳市乐学教育培训学校 学海无涯“乐”作舟

一次函数的应用

【课前热身】:

1.为了加强公民的节约用水的意识,某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为1.2元,超过10吨时,超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y元,则y关于x的关系式是_______.

2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数,如图

所示,则不挂物体时弹簧的长度是 .

1. 蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比,如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后, 其长度变为13cm,请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式

为_________.(不写x的范围)

4. 如上右图所示,表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的 质量x(千克)的关系,由图中可知行李的质量只要不超过_________千克,就可 以免费托运.

【考点链接】

一次函数y?kx?b的性质

k>0?直线上升?y随x的增大而 ;

k<0?直线下降?y随x的增大而 .

【典例精析】

例1 某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水

每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.

⑴ 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式:

① 当用水量小于或等于3000吨时 ;

② 当用水量大于3000吨时 .

⑵ 某月该单位用水3200吨,水费是 元;若用水2800吨,水费 元. ⑶ 若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位用水多少吨?

例2 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了“润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨

嫂提供了如下信息:

① 买进每份0.2元,卖出每份0.3元;

② 一个月内(以30天计),有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;

③ 一个月内,每天从报社卖进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报纸:

(1)填表:

(2)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时,月利润为y元,试求出y

于x的函数关系式,并求月利润的最大值.

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【中考演练】

1.从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t≥3(分)时,电话费y(元)与t之间的函数关系式是_________.

2. 在一定范围内,某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式,若购买1000吨,每吨800元,购买2000吨时,每吨700元,一客户购买4000吨单价为 元.

3. 汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示,汽车开始工作时油箱中有燃油 升,经过 小时耗尽燃油,y与x之间的函数关系式为 .

4. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式

图象,当x≥3千米时,该函数的解析式为 ,乘坐2千米时,车费为 元,乘坐8千米时,车费为 元.

(第3题) (第4题)

15. 一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg写2

出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )

11A. y = x + 12 (0<x≤15) B. y = x + 12 (0≤x<15) 22

11(0≤x≤15) D. y = x + 12 (0<x<15) 22

6.中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为:前3分钟(不足3分钟按3分钟)为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元,则一次通话实际那为x分钟(x>3)与这次通话的费用y(元)之间的函数关系是( )

A.y=0.2+0.1x B.y=0.1x C.y=-0.1+0.1x D.y=0.5+0.1x

7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车

出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟

返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地

仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )

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A.45.2分钟 B.48分钟

C.46分钟 D.33分钟

8. 将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3 cm. 设x张白纸粘合后的总长度为y cm ,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时y的值.

9. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示:

x的取值范围;

(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.

(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量

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