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七年级数学应用与创新竞赛试题1

发布时间:2013-09-21 11:25:12  

七年级数学应用与创新竞赛试题

(时间:100分钟,满分:120分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1

n为( )

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

2.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方

第2题图

体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是( )

A.26 B.24 C. 22 D. 20

3.如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )

(1)(2)(3)

A.25 B.66 C.91 D.120

4.已知x,y,z满足2355x?y,则的值为( ) ??xy?zz?xy?2z

A.1. B.111. C.?. D.. 332

5.一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内。发现漏洞时船内已经进入了一些水,如果以12个人淘水,3小时可以淘完,如果以5个人淘水,10小时才能淘完。现在要想在2小时内淘完,需要( )人。

A.17 B.18 C.20 D.21

6.13个小朋友围成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数,数到第13,该小朋友离开;这样继续下去.,直到最后剩下一个

小朋友. 小明是1号,要使最后剩下的是小明自己,他应该建议从( )小朋友开始数起?

A.7号 B.8号 C.13号 D.2号

7.设n是大于1909的正整数,使得n?1909为完全平方数的n的个数是( ) 2009?n

A.3. B. 4. C. 5. D. 6.

8.100人共有2000元人民币,其中,任意10个人的钱数的和不超过380

元。那么一个人

最多能有( )元

A.216 B.218 C.238 D.236 二、填空题(每小题5分,共30分)

9.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为 .

10.用[x]表示不大于x的最大整数,如果[x]??3,那么x的取值范围是. 11.正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲、乙两人分别从A、C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→ … 方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分.那么出发后经过 分钟,甲、乙两人第一次行走在同一条边上. .....

12.如图,在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=62°,将ΔABC绕顶点C 旋转到ΔA?B?C?的位置,使顶点B恰好落在斜边A′B′上,设A′C与AB相交于点D,则∠BDC的度数是

第12题图

13.下图是一个运算器的示意图,A,B是输入的两个数据,C是输出的结果。右下表是输入A,B数据后,运算器输出C的对应值。请你据此判断,当输入A值是7,输入B值是2时,运算器输出的C值是 。

A

14.如图,在△ABC中,∠A=?,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 , ……,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010 ,得∠A2010 ,则∠A2010= .

三、解答题(共50分)

15.(本题满分10分)甲、乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕,商场规定凡购买了不少于10块小手帕的可优惠20%,结果甲比乙多花了4元钱,又知甲所花的钱不超过8元,在充分享受(如果能)优惠的条件下,甲、乙各买了多少块小手帕?

16.(本题10分)小王觉得代数式n2—8n+7的值不是正数,因为当他用n=1,2,3代入时,

n2—8n+7的值都是非正数,继续用n=4,5,6代入时,n2—8n+7的值还是非正数,于是小王判断:当n为任意正整数时,n2—8n+7的值都是非正数.小王的猜想正确吗?请简要说明你的理由.

17.(本题8分)求∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-2011∣的最小值。

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