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3.人教九上学练考第二十三章

发布时间:2013-09-21 11:25:12  

第二十三章 旋 转

23.1.图形的旋转

第一课时 旋转的概念及性质

1. (2012·枣庄)如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,

不能与其自身重合的是( ) ..

A.72° B.108° C.144° D.216°

2. 如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到

△A′B′C,若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( )

A.110° B.80° C.40° D.30°

3. 如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕

点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( )

A.32 B.2 C.42 D.33

4. 从1点到1点25分,分针转了___度,时针转了___度,1点25分时针与分针的夹角是___度.

5. 如图所示,△ABC是直角三角形,延长AB到D,使BD=BC,在BC上取BE=AB,连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合,那么:

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转角是多少度?(3)AC与ED的关系怎样?

参考答案

1. B 2. B 3. A

4. 150° 12.5° 107.5°

5. (1)旋转中心是点B.

(2)旋转角是90°.

(3)AC与DE垂直且相等.

第二课时:旋转作图

1. 如图可以看作是一个三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是

( )

A.90° B.60° C.45° D.30°

2. 如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( )

A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格

B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格

C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°

D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

3. 如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角

度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是__________.

4. 如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得

△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BAC=____.

5. (2012?营口)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个

顶点坐标分别为A(-2,-1)、B(-1,1)、C(0,-2).

(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为_______ ;

(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的 △A1B1C .

参考答案

1. C 2. B 3. B

4. 解:∵AC⊥A′B′,

∴∠COA'=90°

∵△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′, ∴∠AOA'=40°,∠BAC=∠A',

∴∠A'=180°―∠COA'―∠AOA'

=180°―90°―40°=50°.

∴∠BAC=∠A'=50°.

5. 解:(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为(1,-1);

(2)所画图形如下:

23.2. 中心对称

23.2.1.中心对称

1. 如图,将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )

2. 如下图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称

的有( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

3. 下列说法中,正确的是( )

A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称

B.成中心对称的两个图形必重合

C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同

D.旋转后能重合的两个图形成中心对称

4. 如果两图形关于某一点成中心对称,那么下列说法:①对称

点的连线一定经过对称中心;②对应线段一定相等且平行;③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图 形重合;④一定存在某直线,沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中,正确的是___________.(填序号)

5. 已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使它与已知四边形关于O点中心对称

.

参考答案

1. D 2. C 3. C

4. ①、②

5.作法: ①连接AO并延长到A′,使OA′=OA得到点A的对称点A′(如图).

②同样画B,C,D的对称点B,C,D′,

③顺次连接A′,B′,C′,D′各点,

四边形A′B′C′D′就是所求的四边形.

23.2.2.中心对称图形

1. (淮安中考)下列图形中,中心对称图形是( )

A B C D

2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.等边三角形 B.平行四边形

C.菱形 D.梯形

3. 汉字中像“田、申”等都可以看成是中心对称图形,请你再举出一个 .

4. 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案,如图,拼成一个轴对称图形,请你在图(1)和图(2)中各给出两种不同的拼法,至少有一个既是中心对称图形又是轴对称图形.

(1) (2)

5. 魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图①所示,然后蒙住眼睛请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好,?魔术师解开蒙着眼睛的布后,看到四张牌如图②所示,他很快确定了被旋转的那一张牌,?聪明的同学们,你知道哪一张牌被观众旋转过吗?说说你的理由.

参考答案

1. D 2. C

3. 中(答案不唯一)

4. 答案不唯一如.

5. 解:第一张扑克牌即方块4被观众旋转过.

理由是:这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.?若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,?那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块4的图案是中心对称图形,?旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块4.

23.2.3.关于原点对称的点的坐标

1. 已知点A的坐标是(- 2,3),点B与点A关于原点对称,则

点B的坐标是( )

A.(- 2,-3) B.(2,- 3)

C.( 2, 3) D. 以上都不对

2. 点P(ac2,b)在第二象限,点Q(a,b)关于原点对称的a

点在( )

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3. 已知点A与点B关于x轴对称,点B与点C关于y轴对称,

则:点A与点C关于____________对称.

4. 一次函数:y = kx 与反比例函数y = k 图象的一个交点坐标x

为(-2,3),那么它们的另一个交点坐标为______ 。

5. 已知:三角形ABC的三个顶点的坐标分别为:A(- 4, 6)、B(-6, 1)、C(-2, 2),作三角形ABC关于原点对称的三角形 A1B1C1,并给出其顶点坐标.

参考答案

1. B 2. A

3. 原点

4.(2,-3) ;

5. 图略. A1(4,-6),B1(6,-1),C1(2,-2).

23.3 课题学习 图案设计

1.下列各图中,能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是( )

A B C D

2.(2012?丽水)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是( )

A.① B.② C.③ D.④

3.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的,它也可以看作是以一个图案为“基本图案”,通过旋转得到的.以下图

案中,不能作为“基本图案”的一个是( )

A B C D

4. 如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方 块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中设计出一个是中心对称但不是轴对称的图形(黑白方块的个数要一样)

.

5. 把图案形成变式为图案旋转形成设计图案时,一定要抓住设

计的要求,先确定要表达的意义,再合理运用图形变换进行设计,不要忽视设计意图.

欣赏下图的图案,并用两种方法分析图案的形成过程.

参考答案

1. A 2. B 3. B

4. 解:如图所示:

5. 解:以图形正中间的水平的线段为对称轴,进行一次轴对称变换;或以图形中心为旋转中心,把一个图形连续旋转3个90°即可得到.

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