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岳阳市乐学教育培训学校中考数学一轮复习13一元一次不等式(组)

发布时间:2013-09-21 11:25:12  

岳阳市乐学教育培训学校 学海无涯“乐”作舟

一元一次不等式(组)

【课前热身】

1.a的3倍与2的差不小于5,用不等式表示为 .

2.不等式x?1?0的解集是 .

3.代数式m?1?1值为正数,m的范围是3

4. 已知a?b,则下列不等式一定成立的是( )

A.a?3?b?3 B.2a?2b C.?a??b D.a?b?0

?x?1?05. 不等式组?的解集为( )A.x?1 B.x??2 C.?2?x?1 3x?6?0?

D.无解

?2x?1?56.不等式组?的整数解的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x?1??1?

【考点链接】

1.不等式的有关概念:用 连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一

个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.

2.不等式的基本性质:

(1)若a<b,则a+c b?c;

(2)若a>b,c>0则ac bc(或

(3)若a>b,c<0则ac bc(或ab ); ccab ). cc

3.一元一次不等式:只含有 未知数,且未知数的次数是 且系数 的不等式,称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为 或ax?b;解一元

一次不等式的一般步骤:去分母、 、移项、 、系数化为1.

4.一元一次不等式组:几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.

一般地,几个不等式的解集的 ,叫做由它们组成的不等式组的解集.

5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况:(已知a?b)

?x?a?x?a的解集是,即“小小取小”;的解集是x?b,即“大大取大”; x?a??x?bx?b??

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?x?a的解集是a?x?b,即“大小小大中间找”; ??x?b?x?a的解集是空集,即“大大小小取不了”. ?x?b?

6.易错知识辨析:

(1)不等式的解集用数轴来表示时,注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.

(2)解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.

如不等式ax?b(或ax?b)(a?0)的形式的解集: 当a?0时,x?当a?0时,x?当a?0时,x?bb(或x?) aabb(或x?) aabb(或x?) aa

【典例精析】

例1 解不等式x?1≤5?x,并把它的解集在数轴上表示出来. 3

?5x?2?3?x?1??例2 解不等式组?13, 并将它的解集在数轴上表示出来. x?1?7?x?2?2

例3 一次函数y?kx?b(k,b是常

数,k?0)的图象如图所示,则不等式kx?b?0

的解集是( )

A.x??2

D.x?0

【中考演练】

1.不等式3x?1?9?x的解集是 22?b B.x?0 C.x??2 . x 2.关于的方程x?2(k?1)x?k?0两实根之和为m,m??2(k?1),关于y的不等于

?y??4组?有实数解,则k的取值范围是_________________. y?m?

3. 不等式3 ( x-1 ) + 4≥2x的解集在数轴上表示为( )

4. 不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,

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则这个不等式组为( )

?x?2?x?2?x?2?x?2 A.? B. ? C.? D. ? x??1x??1x??1x??1????

?3x?1?2,5.不等式组?的解集在数轴上表示为( ) 8?4x≤0?

1 2 A.

0 1 2 B.

0 1 2 C.

0 1 2 D.

?3(x?2)≥x?4,?6.解不等式组?x?1 ?1.??2

?3x?1?4,7.解不等式组?,并把它的解集表示在数轴上. 2x?x?2.?

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