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岳阳市乐学教育培训学校中考数学一轮复习18反比例函数

发布时间:2013-09-21 11:25:13  

岳阳市乐学教育培训学校 学海无涯“乐”作舟

反比例函数

【课前热身】

1.已知反比例函数y?

是 .

2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 .

3.在反比例函数y?

是 ( )

A.k>3 B.k>0 C.k<3 D. k<0

4. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的

气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m) 的反比例函数,其图象如图1所示.

当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( )

A.不小于

C.不小于3 k,?6),则这个反比例函数的解析式的图象经过点A(?3xk?3图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围x544

5m3 B.小于 D.小于544

5m m 33 m 3

5.(08巴中)如图2,若点A在反比例函数y?k(k?0) x

的图象上,AM?x轴于点M,△AMO的面积为3,

则k? .

【考点链接】

1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= 或 (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.

2. 反比例函数的图象和性质

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3.k的几何含义:反比例函数y=

意义,即过双曲线y=k (k≠0)中比例系数k的几何 xk (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴 x

垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为 .

【典例精析】

例1 某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F

(牛)之间的函数关系如右图所示(已知P=Fv):

(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;

(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时?

(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒,则F在什么范围内?

例2 如图,一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象交于 xA(?2,1),B(1,n)两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求△AOB的面积.

【中考演练】 ,?2)在反比例函数y?1.已知点(1

图象上,则k? . k的 x

2.在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的

距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当

力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是 米.

3. 已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为 .

4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y=像上,则点C的坐标是 .

5. 如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( ) 1的图xy

1111 (x>0) B.y=- (x>0) C.y=(x<0) D.y=-(x<0) xxxx

3),则此函数图象也经过点( ) 6.某反比例函数的图象经过点(?2,

?3) ?3) 3) A.(2, B.(?3, C.(2, A.y=1x6)

D.(?4,

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7.对于反比例函数y?2,下列说法不正确的是( ) ...x

?1)在它的图象上 A.点(?2, B.它的图象在第一、三象限

C.当x?0时,y随x的增大而增大 D.当x?0时,y随x的增大而减小

8.反比例函数y??6的图象位于( ) x

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、二象限

9.某空调厂装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调.

(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位: 台/天)与生产的时间t(单位:

天)之间有怎样的函数关系?

(2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组

装多少空调?

10.(07四川)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数

m的图象的两个交点. x

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值

的x的取值范围. y?kx?b的图象与反比例函数y?

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