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15.3.1同底数幂的除法(1)

发布时间:2013-12-17 10:30:12  

提出问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?

26M=26×210=216K 216÷28=?

14.1.4 整式的乘法
第4课时 同底数幂的除法

探究
根据除法的意义填空,看看计算结果 有什么规律:

(1)55÷53=5( 5-3 );
7÷105=10( 7-5 ); (2)10 6÷a3=a( 6-3 ). (3)a

一般地,我们有

为什么这 里规定 a=0?

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是 正整数,并且m>n).
即同底数幂相除,底数不变,

指数相减.

例题
例1 计算:
(1)x8÷x2 ; (2) a4 ÷a ; (3)(ab) 5÷(ab)2;(4)(-a)7÷(-a)5 (5) (-b) 5÷(-b)2 解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3.

(3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
(4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3

探究

分别根据除法的意义填空,你能得什 么结论? (1)32÷32=
30 ); (

再利用am÷an=amn计算,发现了什么?

(2)103÷103= ( 100 );
? am÷am=( a0 ) (a≠0).

规定
a0=1 (a≠0).

即任何不等于0的数的0次幂都等于1
am÷an=am-n(a≠0,m,n都 是正整数,并且m>n). ≥

练习
1.填空:

(1)a5?( a2)=a7; (3) x3?x5?( x4 ) =x12 ; 2.计算: (1) x7÷x5; x2

(2) m3?( m5 ) =m8; (4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5.

(2) m8÷m8; 1 (3) (-a)10÷(-a)7; -a3 (4) (xy)5÷(xy)3. x2y2 3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? ? x6÷x2=x3; x4

(3)a3÷a=a3; a2

(2) 64÷64=6; 1 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2

(1)311÷ 27;
解:311÷ 27 =311 ÷33 =38

(2)516 ÷ 125.
=513

(3)(m-n)5÷(n-m);

解:(m-n)5÷(n-m) =(m-n)5 ÷【 (-1)(m-n) 】 =-(m-n)4 解:原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a). =(a-b)6

(4)(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).

实践与创新 ?思维延伸

am÷an=am-n 则am-n=am÷an

已知:xa=4,xb=9,求(1)x a-b;(2)x 3a-2b 解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=
4 9
这种思维 叫做逆向 思维!

(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2 =43÷92= 64
81

谈谈你今天这节课 的收获
同底数幂相除法则:同底数幂相除, 底数不变,指数相减。 ? a0=1(a≠0) m n m-n ? 即a ÷a =a (a≠0,m,n都 是正整数,且m>n))
?

布置作业
1、课本109页第9题
2、思考题
1 (1)若10m=20,10n= 5 ,求9m÷32n 的值

(2)如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1,求m的值.


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