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《平行四边形的性质》教案

发布时间:2013-12-17 10:30:15  

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《平行四边形的性质》教案
一、教学内容:
  华东师范版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级(上)第十六章第一节:平行四边形的性质的第一课时.
二、教学目标:
知识目标:1、通过经历运用图形的变换探索图形性质的过程
体验数学研究和发现的过程
并得出正确的结论.
2、在对平行四边形的原有认识的基础上
探索并掌握平行四边形的性质.
能力目标:培养学生的观察、操作、说理能力和数学语言规范表达的能力.
情感目标:渗透化未知为已知的数学方法;渗透从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的辩证思想;渗透严谨的科学态度的理念;让学生在探索问题的过程中
体验解决问题的方法和乐趣
增强学习数学的兴趣.
三、教学重点、难点:
教学重点:让学生亲历平行四边形性质的"观察--猜想--验证"过程
理解性质内容
并学会用它们进行有关的论证和计算.
教学难点:通过性质的推导
培养学生独立思考、自主探索的精神
提高分析问题和解决问题的能力.
四、教学过程:
(一)创设情境
引入新课
1、 猜谜语:
草地上来了一群羊(打一水果) 草地上来了一群狼(打一水果)
主要目的是让学生认识到新的知识要用旧的知识做基础.
2、 你还记得吗?
   图形的三种基本变换(翻折、平移、旋转)
   旋转对称图形的特征之一:对应线段相等
对应角相等
平行四边形的在生活中随处可见
使我们生活的这个世界变得如此美丽
请大家欣赏一组图片.(多媒体展示一些和平行四边形有关的物体图片)
(二)合作交流
探究新知
1、回忆:小学学过的平行四边形的定义
让学生回答:两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形 .并指出:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 .
记作: ABCD . 读作:平行四边形ABCD .(像平行可记作"∥"
垂直可记作"⊥".)
2、看一看、猜一猜:平行四边形有哪些性质呢?
(教师将猜想结果板书)它们正确吗?根据定义
不难看出
两组对边分别平行是平行四边形的一个主要特征
那其他的结论正确吗?
3、画一画、量一量:利用平行四边形的定义
按以下步骤画一个平行四边形

步骤1、画两条平行线;
步骤2、在两条线上分别取点A和B
连接AB.
步骤3、沿着水平方向平移AB到DC
就得到 ABCD.
(教师再多媒体演示画图过程)
思考:要说明以上的结论
我们最简单、直接的办法是什么?(测量)请大家测量一下
看看结论是否正确?
4、想一想、说一说:

组讨论还有没有更好的方法来说明呢?(发给每个小组两个完全一样但颜色不一样的平行四边形纸板)教师在学生说的基础上
多媒体进一步演示.
5、得出结论:
通过我们的观察、猜想、验证
我们可以得到平行四边形的以下性质:





你能用语言文字表述这些结论吗?
请大家记住了:
平行四边形的对边平行且相等

平行四边形的对角相等

平行四边形的对角线互相平分.
(三)运用新知
反馈练习
1、 快速抢答:
(1).在 ABCD 中
∠A=48°
BC=3cm
∠C=
∠B=
AD= .
(2)在 ABCD中已知OA=8cm,则OC的长度为 cm






     
     
        (1题图)                (2题图)

2、实际应用:
学校准备修建一个平行四边形的花坛
如图
ABCD, 已知∠A=50°
AB = 9m
周长等于28m

①求其他各个内角的度数;
 
   ②求其余三条边的长.




(先让学生说思路、写过程
多媒体展示书写过程
进一步规范)
 解:①∵ ABCD,
∴∠C=∠A=50°,
    ∵ AD ∥ BC

    ∴∠B + ∠A = 180°,
∠B = 180°- ∠A = 130 °,
    ∴∠D= ∠B=130°.
   ②∵ ABCD,
    ∴AB = DC
AD = BC.
∵AB = 9m,
    AB + BC + CD + DA = 28m,
∴CD = 9m AD = BC = 5m.
(四)趣味练习
评价检测
1、选择:
(1)下列不是平行四边形性质的是( )
A . 平行四边形的对角线平分且相等. B . 平行四边形对角相等.
C . 平行四边形的对边相等. D . 平行四边形是中心对称图形.
(2) ABCD的周长为56cm
两邻边之比为3:1
则较长的边长为( )
A.7cm B.14cm C.42cm D.21cm
(3) ABCD的边长为5
则它的对角线长可能是( )
  A.4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3
2、填空:
(1) ABCD中, ∠A: ∠B=4:5,则∠A =
∠B= , ∠C= , ∠D=.
(2) 如图: ABCD中的△AOD平移到△BEC,则与线段AO相等的线段有 3.帮帮他吧!
"中秋节"就要到了
小明准备亲手给远方的奶奶做一个相框
他手里有一根长48cm的金属丝
想做成如图所示的平行四边形的外框
已知△AOB的周长比
△ BOC的周长小2cm
你能帮他算出外框的各边长分别是多少?

(五)总结升华
拓展内容.
这堂课你主要有什么收获?
知识与技能:
平行四边形的定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形的性质:
(1)两组对边分别平行且相等;
(2)对角相等
对角线互相平分;
(3)是中心对称图形.
数学思想与方法:
(1)观察、猜想、验证;
(2)特殊到一般
具体到抽象
感性到

理性.
(六)布置作业
加深认识.
1.快乐套餐:
  有一个平行四边形的农场
要种四种不同种类的果树
要求种植面积相等
请你设计出划分的方案.(选做题)
2.课本P100: 习题16.1: 1、2 (必做题)
五.板书设计:
平行四边形的性质
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