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人教版九年级数学上册期末试卷及答案A4

发布时间:2013-12-17 10:30:16  

人教版2013-2014学年度(上)学期期末

九年级数学抽测试题

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1、下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是( )。 A.y=?2?x B.y=x?212 C.y=4?x D.y=? xx?2

32、在根式45a,2a,b,x中,最简二次根式有( )。

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、化简x?1得( )。 x

A.??x B.?x C.?x D.x

4、一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是( )。

A.有两个正根 B.有两个负根

C.有一正根一负根且正根绝对值大;

D.有一正根一负根且负根绝对值大。

5、在⊿ABC中,∠A=α,O为⊿ABC的内心,则∠BOC的度数是( )。

A.90°+? B.90°-1

211? C.180°-α D.180°-? 22

6、关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+3=0有两相异实根,则k的取值范围是( )。

A.k<444 B.k< 且k≠1 C.0<k< D.k≠1 333

7、两圆的圆心坐标分别为(3,0)、(0,4),它们的直径分别为4和6,则这两圆的位置关系是( )。

A.外离 B.相交 C.外切 D.内切

8、下列图形中,是中心对称图形的有( )。

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、以下命题正确的是( )。

A.圆的切线一定垂直于半径;

B.圆的内接平行四边形一定是正方形;

C.直角三角形的外心一定也是它的内心;

D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。

10、当钟表上的分针旋转120°时,时针旋转( )。

A.20° B.12° C.10° D.60°

二、耐心填一填(每小题3分,共30分)

11、方程x2-6x+4=0的两个实根分

12、如图,在⊙O中,直径AB⊥弦

cm.

B 别为x1、x2,那么(x1-x2)2的值为 。 CD于E,若EB=1cm,CD=4cm,则弦心距OE的长是

13、请你写出一个二次项系数是1 ,两个实根之和为5的一元二次方程

14、已知等边三角形的边长是4,则它的一边上的高是,

外接圆半径是 。

15、(1)(?2)2= ;(2)5

16、如图,PA、PB是

=30°,则∠BAC

x?y?17、方程组

xy?6

18、已知圆锥的高为

cm2。(结果中保留?) 11?= 2715的解是

4cm,底面半径为3cm,则此圆锥的侧面积为 ⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P= 。

19、观察分析下列数据,按规律填空:2、2、6、22、、… 、(第n个数)。

20、掷一个均匀的小正方体,小正方体各面写有数字1、2、3、4、5、6,朝上一面出现质数的概率是。

三、细心画一画(10分)

21、(6分)如图1,M、N分别表示边长为a的等边三角形和正方形,P表示直径为a的圆。图2是选择基本图形M、P用尺规画出的图案,S阴影=32?2a?a。 48

(1)请你从图1 中任意选择两种基本图形,按给定图形的大小设计一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴影,并计算阴影的面积;(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角时可以可以使用三角板)

图1

(2)请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话。

22、(4分)如图所示,直角坐标系内,A(-4,3),

B(-2,0),C(-1,2),请你在图中画出⊿ABC关于原点O的对称的图形即⊿A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标,求出⊿A′B′C′的面积。

23、(8分)计算:

(1)(22?)(27?

(2)(35?2)(3?2)

24、(8分)解方程:(1)x2-3x-5=0(用配方法);

(2)(2x-3)2=x2。

25、(8分)已知a+b=-5,ab=1,求2) 3ab? 的值。 ba

26、(8分)已知AB为⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD于D,连接BC,求证BC平分∠PBD。

P B

27、(10分)在⊿ACB中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发:

(1)经过多长时间,

S⊿PQB=1S⊿ABC ? 2C

Q

间的距离等于42cm? (2)经过多长时间,P、Q

B P

28、(8分)小明、小华用方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5四张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回。

(1)若小明恰好抽到了黑桃4。

①请在方框中绘制这种情况的树状图。

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。

(2)小明、小华约定:只抽一次,若小明抽到牌的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负。你认为这个游戏是否公平?说明理由。

29、附加题(10分,此题得分不计入总分):

已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。

九年级数学参考答案

一、1-5BCACA 6-10CCBDC

二、11、20 ;12、1.5;13、(略,答案正确即可得分);14、2,或x=3,y=2;18、15?;19、2n;20、三、21、22答案略; 四、23、(1)66?

41

;15、20,;16、15°;17、x=2,y=339

1

。 2

8

(2)33; 3?18?42;

3

1

(2a2?2b2?2c2?2ab?2bc?2ac)21

?(a2?2ab?b2)?(b2?2bc?c2)?(c2?2ca?a2)21

?(a?b)2?(b?c)2?(a?c)221

?(?1)2?(?1)2?(2)221??62?3

3?293?29

24、(1)x1=, x2=;(2)x1=1,x2=3;

22

25、∵ab=1>0,∴a,b同号,又∵a+b=-5<0,∴a<0,b<0。

∴原式=

???

?

abababab11a?b

??????(?)ab??()ab?22bababaab

5;

26、证明:连接OC,则OC⊥PD,又BD⊥PD,∴OC∥BD,∴∠DBC=∠BCD,又OC=OB,∴∠BCO=∠CBO。∴∠CBO=∠CBD,即BC平分∠PBD。 27、(1)设经过x秒,S⊿PQB=

?

?

1

S⊿ABC。 2

∴AP=xcm,BQ=2xcm,BP=(6-x)cm。 ∴

29111

(6-x)x=,即2x-12x+9=0。 (6?x)?2x???6?3,

2222

2

又∵b-4ac=144-4×2×9=72>0

∴x1?

6?326?32

,x2?。 22

6?32

。2

∵AP≤6cm,BQ≤3cm,∴ x1不合题意,舍去。∴x?

(2)设经过y秒,PQ=42cm。 则AP=ycm,BQ=2ycm,BP=(6-y)cm。

∴(2y)+(6-y)=(42),即5y2-12y+4=0,b-4ac=144-4×5×4=64>0 ∴y1?

2

2

2

2

12?812?82

?2,y2??。 10105

2

。 5

经检验,y1=2不合题意,舍去,故y=

28、(1)

① ② P(大于4)= 3 (4,2)

(4,5)

5 (4,5)

⑵小明 4 2 5 5

小华 2 5 5 4 5 5 4 2 5 4 2 5 P小明=2 3

57,P小华=。 1212

因此游戏不公平。

29、

解:∵a-b=-1,b-c=-1,c-a=2;∴原式=

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