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一元二次方程应用2

发布时间:2013-12-17 10:30:17  

九年级讲学稿系列——苏科版 第四章 一元二次方程 2010至2011学年度

东庐中学师生共用讲学稿

年级:九年级 学科:数学 执笔:陈荣 审核:赵上春 内容:用一元二次方程解应用题-增长率问题 课型:新授时间: 11月7日 学习目标:

1、经历分析具体问题中的数量关系,应用方程模型解决实际问题。

2 进一步体会运用方程解决问题的关键是找等量关系,分析问题,

从而解决问题。

3、掌握列方程解应用题的一般步骤。

学习重、难点:

在实际问题中,能够应用方程的模型的解决实际的问题

一、学前准备

(1)原产量+增产量=实际产量.

(2)单位时间增产量=原产量×增长率.

(3)实际产量=原产量×(1+增长率).

注意以下几个问题

(1)为计算简便、直接求得,可以直接设增长的百分率为x.

(2)认真审题,弄清基数,增长了,增长到等词语的关系.

(3)用直接开平方法做简单,不要将括号打开.

二、探究活动

1.独立思考·解决问题

例1 某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润达到3600元,这两个月的月平均增长的百分率是多少?

解:设月平均增长的百分率为x.

练习1. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨,三月份上升到7200吨,这两个月平均每月增长的百分率是多少?

1

“学源于思,思源于疑.小疑则小进,大疑则大进.”

九年级讲学稿系列——苏科版 第四章 一元二次方程 2010至2011学年度 练习2.若设每年平均增长的百分数为x,分别列出下面几个问题的方程.

(1)某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍,求每年平均增长的百分率.

(2)某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元,求每年平均增长的百分数.

(3)某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍,求每年增长的百分数.

规律:设某产量原来的产值是a,平均每次增长的百分率为x,则增长一次后的产值为_________,增长两次后的产值为__________,????增长n次后的产值为

____________.

2.师生探究·合作交流

例2 某产品原来每件600元,由于连续两次降价,现价为384元,如果两个降价的百分数相同,求每次降价的百分数?

分析:设每次降价的百分数为x.

第一次降价后,每件为600-600x=600(1-x)(元).

2第二次降价后,每件为600(1-x)-600(1-x)·x=600(1-x)(元).

解:

三、学习体会

1.本节课你有哪些收获?

2.预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑?

3.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?

2

“学源于思,思源于疑.小疑则小进,大疑则大进.”

九年级讲学稿系列——苏科版 第四章 一元二次方程 2010至2011学年度

四、自我测试

一、选择题:将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内。

1.某商品两次价格上调后,单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )

A、9% B、10% C、11% D、12%

2.某商品连续两次降价,每次都降20﹪后的价格为m元,则原价是( ) A mm2元 B 1.2元 C 元 D 0.8mm元 220.81.2

3.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%,如果每一年比上一年降低的百分率为x,那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )

2222 A、(1-x)=15% B、(1+x)=1+15% C、(1-x)=1+15% D、(1-x)=1-15%

二、填空题:

4.某林场第一年造林200亩,第一年到第三年共造林728亩,若设每年增长率为x,则应列出的方程是________________________。

5.某工厂第一季度生产机床400台,如果每季度比上一季度增长的百分数相同,结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床,这个百分数是_______.

三、列方程解应用题.

6.某工厂计划两年内把产量翻一番,如果每年比上一年提高的百分数相同,求这个百分数。

7.某厂1月份生产零件2万个,一季度共生产零件7.98万个,若每月的增长率相同,求每月的增长率.

*8.某工厂计划两年内把产量翻一番,如果每年比上一年提高的百分数相同,求这个百分数。

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“学源于思,思源于疑.小疑则小进,大疑则大进.”

九年级讲学稿系列——苏科版 第四章 一元二次方程 2010至2011学年度

9.某科技公司研制成功一种产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,贷款的合同上约定两年到期时,一次性还本付息,利息为本金的8﹪。该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本息外,还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数。

10.某人购买了1000元债券,定期一年,到期兑换后他用去了440元,然后把剩下的钱又全部购买了这种债券,定期仍为一年,到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。

11.某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的月平均增长率。

12.某农户种植花生,原来种植的花生亩产量为200千克,出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克).现在种植新品种花生后,每亩收获的花生可加工成花生油132千克,其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的

率为

1.则新品种花生亩产量的增长2

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“学源于思,思源于疑.小疑则小进,大疑则大进.”

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