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《余角和补角》导学案(第二课时)

发布时间:2013-12-17 10:30:21  

4.3.2 余角和补角导学案(第二课时)

学习目标:

1、认识一个角的余角与补角,并能熟练求出一个角的余角和补角。

2、经历探究余角和补角的性质,并会用其性质解决一些简单的问题。

学习重点:互余、互补定义及它们的性质。

学习难点:余角与补角的性质及其运用。

学习过程:

一、自主学习 D 90O

3题 C O 5题 B

1、 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于

2、若∠1=60.5°,∠2=29.5°,则∠1+∠。

3、如上左图,已知点A、O、B在一直线上 ,∠COD=90°,那么∠1+∠

4、若∠1=115°,∠2=65°,则∠1+∠5、如上右图,已知点A、O、B在一直线上 ,∠AOC=150°,那么∠.

二、探究新知

归纳: 1、余角的定义

如果余角,简称。其中一个角是另一个角的 。即 如果∠α+∠β= ,那么∠α和∠β互为 。

反之:如果∠α与∠β互为 角,那么∠α+∠β= .

2、补角的定义

如果补角,简称。其中一个角是另一个角的 。即 如果∠α+∠β= ,那么∠α和∠β互为 。

反之:如果∠α与∠β互为角,那么∠α+∠β=.

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三、 应用新知

例1 完成下表:

想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?

例2 若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个角的度数。

四、发现总结

1、若∠1+∠2=900,∠2 +∠3=90?,那么∠1____∠3;如果∠1+∠2=90?,∠3+∠4=90?,

且∠1=∠3,那么∠2___∠4;同理,若∠1+∠2=180?,∠2+∠3=180?,那么∠1____∠3;如果

∠1+∠2=180?,∠3+∠4=180?,且∠1=∠3,那么∠2_____∠4.

总结:等角(或同角)的余角________,等角(或同角)的补角________________.

2、同一个角的余角比它的补角小

3、一个锐角的余角是角;钝角和直角 余角,直角的补角等于 ,一个钝角的补角是 角。

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五、 课堂检测

1、下列说法中错误的是( )

A.互余的两个角都是锐角

B.两角互余、互补与这两角的大小有关,与两角的位置无关

C.互为补角的两个角不可能都是钝角

D.互为补角的两个角一个是锐角,另一个是钝角

2、下列说法中正确的是( )

A.所有的角都有余角 B.补角是它本身的角是直角

C.一个角的补角一定大于它本身 D.一个角的余角一定小于它本身 3、52°24′的余角是

4、若一个角的余角等于它本身,则这个角的度数为

5、一个角的补角是1300,则这个角的余角是

6、已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数。

六、总结反思

七、课外拓展

如图,点A、O、B在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,请你指出图中互余、互补的角.

A O B

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