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7.4一元一次方程的应用1(青岛版)

发布时间:2013-12-17 11:32:11  

首先把宇宙万物的所有问 题都转化为数学问题;其次,把所 有的数学问题转化为代数问题;最 后,把所有的代数问题转化为解方 程。

1、经历运用方程解决实际问题的过程,发 展应用数学的意识; 2、学会列一元一次方程解决有关的实际 问题,总结运用方程解决实际问题的步骤; 3、通过列一元一次方程解决实际问题, 经历思考、探究、交流等活动过程提高分 析问题、解决问题的能力。

引例: 吴敬是我国明代的数学家,是《九 章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚 : 在流传。 巍巍宝塔高七层, 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一, 请问顶层几盏灯。 这首诗的意思是:一座雄伟壮丽的七层宝 塔,层层飞檐上闪烁着红灯,下层红灯数目是 相邻上层的2倍。如果共有381盏灯,请问顶 层有几盏灯?

解:设宝塔顶层有x盏灯,那么向下每层依次有

2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯,
由题意可列: X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 解这个方程,得: x=3 所以,这个宝塔顶层有3盏灯。

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2008年北京奥运会 上,我国获得51枚金牌. 比1988年汉城奥运会获得 金牌数的16倍少29枚.

1988年汉城奥 运会我国获 得几枚金牌?

例1:时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中,规定
答题时先按抢答器,答对一次得20分,答错、答不出或 提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12 次,最后得分是120分,这个代表队答对的次数是多少?

分析:
次数/次
得分/分

答对
x 20x

答错、答不出或抢 答

12-x

10(12-x)

运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系; 2.设元:设未知数,并用其表示其他未知量;

3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意; 5.答:写出答案.

x

1、5位教师和一群学生一起去公园, 教师按全票价每人7元,学生只收半价. 如果门票总价计210元,那么学生有多 少人?

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2、三个数中每两个数之和分别是27、 28、29,求这三个数.

甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3 吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质量恰 好相等,那么原先两仓库各存化肥多少吨? 如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量,填写下表。 甲仓库库存化肥质量/吨 x x+3 乙仓库库存化肥质量/吨
40-x ( 40-x)-5

原来 现在

题中的等量关系是; 甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质 量

解 设原来甲仓库库存化肥x吨,则乙仓库库存化 肥(40-x)吨。 根据题意, 得 x+3=(40-x)-5 解这个方程,得 x=16 40-16=24 所以,甲乙两仓

库原来分别库存化肥16吨和24吨。 还有其他解法吗?

另一种解法:
如果设甲仓库变化后库存化肥x吨 等量关系是: 甲乙两个仓库共存化肥=40吨 列出方程 (x-3)+(x+5)=40

以上两种解法在设未知数和寻找等量 关系时有什么不同?

水上公园某一天共售出门票128张, 收入912元。门票价格为成人每张10 元,学生可享受六折优惠。这一天出 售的成人票与学生票各多少张?

6人围成一圈,每人心中想一个数,并把这个数告诉左、 右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己 的数的平均数亮出来(如图)。问亮出11的人原来心中想 的数是几?
4 8 9

10 11

7


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