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7.4一元一次方程的应用2(青岛版)

发布时间:2013-12-17 11:32:15  

某中学组织学生到校外参加义务植树活动。 一部分学生骑自行车先走,速度为9千米/时; 40分钟后其余学生乘汽车出发,速度为45千 米/时,结果他们同时到达目的地。目的地距 学校多少千米?
速度、路程、时 间之间有什么关 系?

若设目的地距学校x千米,填表

路程/千米 速度/(千米/时) 9 骑自行车 x

时间/时
x 9

乘汽车

x

45

x 45

40 60 骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________



x x 所用时间为 ,乘汽车所用时间为 。 45 9
根据题意,得

目的地距学校多少x千米,那么骑自行车

x x 40 ? ? 9 45 60

解这个方程,得x=7.5 所以,目的地距学校7.5千米。

如果设汽车从学校到目的地要行驶x时,根据等量关系: 汽车行程=自行车行程。
骑自行车40分行程 骑自行车x时行程

乘汽车x时行程

解:设汽车从学校到目的地要行驶x时,根据题意,得
40 9(x ? ) ? 45x 60

解这个方程,得

1 (千米) 45 ? ? 7.5 6

1 x? 6

所以,目的地距学校7.5千米。 。

一队学生从学校出发去郊游,以4千米 每小时的速度步行前进。学生出发1.5小 时后,一位老师骑摩托车用0.25小时从 原路赶上学生,求摩托车的速度。

用两台水泵从同一池塘中向外抽水,单开甲泵5时可抽 完这一池水;单开乙泵2.5时便能抽完 。
(1)如果两台水泵同时抽水,多长时间能把水抽完?

(2)如果甲泵先抽2时,剩下的再有乙泵来抽,那么 还需要多少时间才能抽完?
你能完成下面的填空吗?

一件工作需要时a完成,那么它的工作效率为——; m
a m时的工作量=工作效率×m=——; 1 全部工作量=工作效率×a=——。

1 a

解 设两泵同时抽水x时能把这池水抽完,根据题意,得

5 解这个方程,得 x ? 3
所以,两泵同时抽水1时40分可把这池水抽完。

1 1 x? x ?1 5 2.5

“抽完一池水”没 有具体的工作量, 通常把这种工作量 看做整体“1”

(2)设乙泵再开x时才能抽完,根据题意,得 1 1 ?2? x ?1 5 2.5 解这个方程,得=1. 5 所以,甲泵抽2时,乙泵再抽1.5时才能抽完这池水。

师徒两人维修一段管道,师傅单独维修 需4小时,徒弟单独维修需6小时。如果 徒弟先修30分钟,再与师傅一块维修, 还需多少时间完成?

商店对某种商品进行调价,决定按原价的九折出售, 此时该商品的利润率是15℅,已知这种商品每件的进货价 为1800元,求每件商品的原价。

售价=成本×(1+利润率)
解 设商品的原价为x元,根据题意,得 90℅x=1800(1+15℅) 解这个方程,得x=2300 所以,每件商品的原件为2300元。

在有关营销问题中,一般要涉及到成本、售 价、利润。它们的关系是:利润=售价-成本,利 润率=利润/成本×100℅

,售价=成本×(1+利润 率)。

有时可以用“进货价”代替“成本”。但是, 成本除包括进货价外,还应包括诸如运输费、仓 储费、损耗、职工工资等。

到储蓄所去了解存款的利息与存期、存款金额(本金)之 间的关系,并解答下列问题 (1)国家对教育储蓄免征利息税。小亮的爸爸存了一份 年利率为2.52℅的三年期教育储蓄,到期后可得本息和5378 元。小亮的爸爸存入了多少元? (2)银行一年期定期储蓄的年利率为1.98℅,所得利 息要缴纳20℅的利息税。例如,存入一年期1000元,到期储 户纳税后所得利息为:

税后利息=1000×1.98℅-1000 ×1.98℅×20℅
= 1000×1.98℅×(1-20℅)元。 王老师存了一批一年期的储蓄,到期可得到税后 利 息79.2元,王老师存了多少钱?

一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘 米,容器内盛有15厘米高的水。现将一个底 面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放 入容器内,问容器的水将升高多少米? 分析:本题涉及圆柱的体积v=∏r2h,这里r是圆柱底 面半径,h为圆柱的高。一个金属圆柱竖直放入容器 内,会出现两种可能: (1)容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱; (2) 容器内的水升高后 淹没放入的金属圆柱 。 因此列方程求解时要分两种情况。



设容器内放入金属圆柱后水的高度为x厘米。

(1)如果容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱,
根据题意,得 ∏·(32-22)·x=∏32×15

解这个方程,得x=27 因为27>28,这表明此时容器内的水已淹没了金属圆 柱,不符合题意,应舍去。

(2)如果容器内的水升高后淹没放入的金属 圆柱, 根据题意,得 ∏ ·32 ·x=∏ ·32×15+∏·22×18 解这个方程,得 x=23 23-15=8 所以,容器内的水升高8厘米。


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