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0晓坝镇学校2012年中考数学模拟试卷

发布时间:2013-12-17 11:32:16  

晓坝镇学校2012年中考数学模拟试卷

一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分.)

1.下面四个数中比-2小的数是?????????????????????( )

A.1 B.0 C.-1 D.-3

2. 如图中几何体的主视图是............................................. ( )

A. B. C. D.

3.下列图形中,面积最大的是------------------------------------------- --( )

A、边长为6的正三角形; B、长分别为2.5、6、6.5的三角形;

C、半径为的圆; D、对角线长为6和8的菱形;

4. 不等式组

A.的解集为 ......................( ) B. C. D.

5.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,P是⊙O上一点,则∠CPB等于............( ) A.30 B.45 C.60 D.90

6.

) A.1600,1500 B.2000,1000 C.1600,1000 D.2000,

1500

7. 如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反

比例函数y1=????24和y2=的图像交于点A和点B.若点C是yxx

4y2?x2y1? x

D 轴上任意一点,连结AC、BC,则△ABC的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8. 如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是.( ) A.AB﹦

CD B. AD﹦BC C. AB﹦BC D. AC﹦BD 9.如图、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么 图中两个

扇形(即阴影部分)的面积之和为........( )

A. B. C. D.

10. 如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿折线 B

→C→D→A运动,点P

运动的速度为2个单位长度/秒,若设点P运动的时间为x秒,

△ABP的面积为y,如果y关于

x的函数图像如图2所示,则

M点的纵坐标为.(

) A.16 B.48 C.24 D.64

11.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是( )

A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12 12第111题

② a?b?c?2; ③a<; ④b>1.2

A. ①②

B. ②③ C. ③④ D. ②④

卷 Ⅱ

二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)

13. 若(x2+y2)2-3x2-3y2-4=0,则x2+y2=

214.已知整式-x2+4x 的值为6,则2X-8X+4的值为

15.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球,从中随机摸出两个 都是黄球的概率是 .

16. 图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为3中线段AB的长为 .

图1

图2 图3

17. 定义:是不为1的有理数,我们把 11称为a的衍生数.如:2的衍生数是 ??1,...1?a1?2

111已知a1??,a2是a1的衍生数,a3是a2的衍生数,a4是a3?.1?(?1)23

的衍生数,??,依此类推,则a2012?. 的衍生数是

18. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α

度(0<α ≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线

BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=BQ,则点P的坐标

为___ ▲ __.

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

19.(1)计算

?11-20-(3.14-?)+(1-cos30°)×() 32

x2?2x2x1??(x?2),其中x?. (2)求代数式的值:2x?4x?22

20.(本题6分)

如图,已知AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,B为切点,OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E.

(1)求证:∠OPB=∠AEC;

ACB的三等分点,请你判断四边形AOEC为哪(2)若点C为半圆?

种特殊四边形?并说明理由.

21﹒(本题10分)

产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌.现

该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人,每人每天采鲜茶叶“炒青”20千

克或鲜茶叶“毛尖”5千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售

(2)若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克,则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人?

(3)根据市场销售行情,该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克,如果每天生产的茶叶全部销售,如何分配采茶工人能使获利最大?最大利润是多少?

22.(本题8分)

“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间,小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图:

(1)这次的调查对象中,家长有 ▲ 人;

(2)图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ▲ 度;

(3)开学后,甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计,发现两校共

有2384名学生带手机,且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 3 ,求甲、乙 5

两校中带手机的学生数各有多少?

23(本题8分)某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量

与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每

件产品A的销售利润与上市时间的关系.

(1)试写出第一批产品A的市场日销售

量y与上市时间t的关系式,

(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公

司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多

少万元?

24、(本题10分)

如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O

于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于

点E.已知AB﹦8,∠P=30°.

(1) 求线段PC的长;(2)求阴影部分的面积.

(第2

25. 平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别为(0,3)、(-1,0),将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'。

(1)若抛物线过点C,A,A',求此抛物线的解析式;

(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长;

(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,间:点M在何处时△AMA'的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。

数学试卷参考答案

一.

二、13.4; 14.-8 ; 15.

18. (-

33 ; 16.1+2; 17.; 54367,6)或(-9-,6) 24

三、解答题(本题有8小题,共66分)

19. (本题6分)1、解:原式=10? 3

2、化简4分,代入求值2分,共6分

x2?2x2x??(x?2)x2?4x?2

x(x?2)x?2???x?2(x?2)(x?2)2x

1??x?2 2

5?x?2

115当x?时,原式=?=3222

18.(1)60°;(2)证明略

20. 解:(本题6分)

(1)证明:∵AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线, ∴PB⊥AB.

∴∠OPB+∠POB=90°.

∵OP⊥BC,

∴∠ABC+∠POB=90°.

∴∠ABC=∠OPB.

又∠AEC=∠ABC,

∴∠OPB=∠AEC.

(2)解:四边形AOEC是菱形.

?=BE?. ∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E,∴CE

?=BE?. AC=CE∵C为半圆ACBˉ的三等分点,∴?

∴∠ABC=∠ECB.∴AB∥CE.

∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC.

又 OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E, ∴AC∥OE.∴四边形AOEC是平行四边形. 又 OA=OE,∴四边形AOEC是菱形.

21.解:(1)设安排x人采“炒青”,

20x;5(30-x).

(2)设安排x人采“炒青”,y人采“毛尖” ?x?y?30?x?18?则?20x5(30?x),解得:? y?12??102??5?4

即安排18人采“炒青”,12人采“毛尖”.

(3)设安排x人采“炒青”,

?20x5(30?x)??110??45 ??20x?5(30?x)?100?5?4

解得:17.5≤x≤20

①18人采“炒青”,12人采“毛尖”.

②19采“炒青”,11人采“毛尖”.

③20采“炒青”,10人采“毛尖”.

所以有3种方案.

计算可得第(1)种方案获得最大利润.

18×204×40+12×55×120=5040元 最大利润是5040元.

22.解:(1)家长人数为 80 ÷ 20% = 400. (3分) (2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为

40

×360°= 36﹒(3分) 400

(3)设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人,

?x?y?2384

?x?1490?

则由题意有?, 解得? 3

y?894y?x??5?

即甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人,894人﹒(4分) 23.解:(1) y﹦?

(0?t?30)?2t

(2分)

??6t?240(30?t?40)

(0?t?20)(20?t?40)

2

?2t

(2) ∵每件销售利润y???

?60

(2分)

(万元) ∴当0≤≤20时,日销售利润W?2t?3t?6t,此时W最大?2400;(1分) (万元) 当20﹤≤30时,日销售利润W?2t?60?120t,此时W最大?3600;(1

分)

当30≤≤40时,日销售利润W?(?6t?240)?60??360t?14400,(1分)

(万元)此时W最大?3600;故在第30天时,日销售利润最大,最大利润是3600万元﹒ (1

分)

(2)令 解得: 答:这名男生在这次考试中成绩能达到优秀????????????????4分

24.(1)连结OC

∵ PC切⊙O于点C ∴

(2)∵

∵∵

∴ ∴

??1分 ??1分

??2分

, ∴

, ∴

?2分

(第22

∴ ∴ ?1分 ∴ ????1分

25.解:(1)∵平行四边形A'B'OC'由ABOC旋转得到,且点A的坐标为(0,3), 点A'的坐标为(3,0)。

所以抛物线过点C(-1,0),A(0,3),0)设抛物线的解析式为y?ax?bx?c(a?0),A' (3,

可得 2

?a??1?a?b?c?0?? ?c?3解得?b?2

?c?3?9a?3b?c?0??

∴过点C,A,A'的抛物线的解析式为y??x?2x?3。

(2)因为AB∥CO,所以∠OAB=∠AOC=90°。

∴OB??,又?OC'D??OCA??B. 2

?C'OD??BOA,∴△C'OD∽△BOA又OC'?OC?1,

?C'OD的周长OC'∴又△ABO

的周长为4? =??BOA的周长OB=1?∴?

C'OD。 5(3)连接OM,设M点的坐标为(m,n),

∵点M在抛物线上,∴n??m2?2m?3。

∴S?AMA'?S?AMO?S?OMA'?S?AOA' 111393=OA?m?OA'?n?OA?OA'?(m?n)??(m?n?3) 222222

33327=??(m2?3m)??(m?)2? 2228

153因为0?m?3,所以当m?时,n?。△AMA’的面积有最大值 42

31527所以当点M的坐标为()时,△AMA’的面积有最大值,且最大值为。 248

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