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钟吾国际2012-2013学年度第二学期期末七年级数学试卷

发布时间:2013-12-17 12:33:26  

钟吾国际2012-2013学年度第二学期期末七年级数学试卷

一、选择(每题3分共24分)

1、下列计算正确的是()

A、x?x?x B、x?x?x C、(?x)??x Dx?x?x

2、下列命题中真命题的是()

A、锐角大于它的余角; B、锐角大于它的补角

C、钝角大于它的补角; D、锐角与钝角之和等于平角

3、下列计算正确的是()

A、a?a?a B、(3ab)?6ab C、y?y?1 D、y?y?2y

4、下列各组线段中,能组成三角形的是()

A、10,20,30; B、20,30,40; C、10,20,30; D、10,40,50

5、下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是()

A、(x?a)(x?a)B、(b?m)(m?b)C、(?x?b)(x?b)D、(a?b)(?a?b)

6、小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两

条平行线m,n上,测得???120,则??的度数是()

A、45 B、55 C、65 D、75 ??????3262224235236326633555510

第6题图

7、为保护生态环境,江苏省某县响应国家“退耕还林”号召,

将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米?设改变后耕地面积为x平方千米,林地面积为y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是()

?x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?180A、? B、? C、? D、? y?x?25%x?y?25%x?y?25%y?x?25%????

8、不等式组??x?a?0的解集中任一x值都不在2?x?5的范围内,则a的取值范围是() x?a?1?

A、a?1 B、a?5 C、a?1或a?5 D、a?1或a?5

二、填空(每题3分共30分)

9、计算:?2?4?10、计算:(3x?1)(x?2)?

11、因式分解:2xy?8xy?8y?12、代数式2221x?2x的值不大于8?的值,那么x的正整数解是 42

13、若4a?3b?3c?0,a?3b?c?0(a?0,b?0,c?0),则a:b:c?

14、某种商品的进价为15元,出售时标价是22.5元,由于市场不景气,销售情况不好,商店准备降价处理,但要保证利润率为10%,那么该店应降价 元出售该商品。

15、已知6x?3y?16且5x?3y?6,那么4x?3y?16、如图,BP是?ABC中?ABC的平分线,CP是?ACB的外角平分线,如果?ABP?20?,?ACP?50?,则?A??P?

17、小明和小红一起去买字典,小明对小红说:“我买字典少带了20元钱,如果你带的钱借我三分之一,我们的钱正好各买一本字典。” 则一本字典 元

18、在实数范围内规定新运算“?”,其规则是a?b?2a?b,已知不等式x?k?1的解集在数轴上如图所示,在k的值是

??50 B C 第18题图 第16题图

三、解答题(共96分)

19、计算:(每题4分共8分)

(1)()1

5?2?(??1)0?(?0.2)2009?(?5)2010 (2)(?a)2?(a2)2?a3

20、先化简,再求值:2(x?2)?2(x?2)(x?4)?(x?3)(x?3);其中x??1(4分)

21、因式分解:(每题4分共16分)

(1)a?9b;(2)x?4x?3;(3)4a?4ab?b;(4)m?n?m?n

22、解方程组(每题4分共8分) 2222222

?y?1?x?3(x?1)?y?5(1)? (2)? 5x?2y?85(y?1)?3(x?5)??

23、若??x?4是二元一次方程ax?by?8和ax?2by??4的公共解,求2a?b的值。(5

?y?2

2530元/件

元/件 分) 24、沭阳享有“花木之都”之称,其产品畅销全国,某花木企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2

倍,各地的运费如图所示。设安排x件产品运往

(9分) A地。地 A地 沭阳第23题图 B地

当n?200时,

(2)若运往地的件数不多于运往地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?

25、学生问老师:“您今年多大?”教师风趣地说:“我像你这么大时,你才2岁;你到我这么大时,我已经38岁了。”求教师和学生今年各多少岁。(10分)

26、如图,在?ABC中,AE平分?BAC(?B??C),F为AE上一点,且FD?BC,垂足为D,(1)试推导?EFD与?B,?C的数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余条件都不变,判断你在图①中推导的结论是否还成立?并说明理由。(12分)

FF

B E B ①

27、2013年4月20日四川省雅安市芦山县发生7.0级地震,有1.8万人等待安置,各地人民纷纷捐款灾区,某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区,已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶,该厂家生产三种不同规格的帐篷,出厂价分别为甲种帐篷每顶150元,乙种帐篷每顶210元,丙种帐篷每顶250元。(1)若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷,则企业的购买方案有哪几种?写出详细方案。(2)若企业想同时购进三种不同规格的帐篷,必须每种帐篷都有,为了便于分类打包,每种帐篷数都要求是10的倍数,请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案,若不可行,请说明理由。(12分)

28、(1)阅读与理解:如图①直线a∥b,A,D在直线a上,B,C在直线b上,则?ABC与?BCD面积相等;如图②AD为?ABC的中线,则?ABD与?ACD面积相等,请你任选其一说明理由。

(2)理解上面的结论解决下列问题:如图③,?ABC中,D,E,F分别是BC,AD,CE上的点,且BC?3CD,AD?4AE,CE?5EF,EG∥BF交AB于点G,若?AEC的面积为

(12分) 3,求?BGF的面积。

GB

① BD ② BD

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