haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

轴对称综合测试题

发布时间:2013-12-17 12:33:28  

1. 小丽学习了轴对称现象后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数列方阵,如表

所示,试计算这组数的和,小丽想,方阵就像正方形,而正方形是轴对称图形,那么能不能利用轴对称思想来解决方阵的计算问题呢?小丽试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你知道她是怎样做的吗?

答案:

一条对角线上的数字都是5,若把这条对角线当作对称轴,对称轴位置的两数之和都是10,则方阵中数的和等于10×10+5×5=125.

下列是我国四大银行的标志,其中不是轴对称图形的是(

).

(A) (B) (C) (D)

如图所示,将一正方形的纸片经三次对角折叠后,用剪子剪掉虚线部分,则展开后的图形是( )

如图10是一辆汽车车牌在水中的倒影,则这辆车的车牌号是( )

C.WT7636 D.WT7936

有一个等腰三角形的周长为25cm,一边长为11cm,那么腰长为( )

A.11cm B.7cm C.14cm D.7cm或11cm

?,依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左向右第四个图形是( )

.如图,先将一个边长为5cm的正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△AHD的周长是_________

MDA答案:15cm

H

CB NE

如图4,在等边△ABC中,AD是高,E是AC上一点,且AE=AD,则∠EDC=_.

D B E A 图5

答案:15°

10.如图5,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于___.

如图1,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,PE=3cm,则P点到直线AB的距离是___.

答案:3cm

B

E 图1

2. 如图7,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BE、CD分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,D 图4 E

且相交于点O,则图中的等腰三角形有( )

A.8个 B.9个 C.10个 D.12个

答案:D.

下列说法中,正确的是( )

A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

B.全等三角形是关于某直线对称的

C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

3. 如图6所示,直线l1、l2、l3表示三条相交的公路,现在要建一个加油站,要求它

到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )

A.一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 l1 l2

l3

如图,在△ABC中,点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点,则下列结论

不一定成立的是( ). ...

正五角星的对称轴有( ).

数的运算中会有一些有趣的对称形式,仿照等式①的形式填空,并检验等式是否成立.

①12×231=132×21;

②12×462=___________;

③18×891=__________;

④24×231=___________.

答案:264×21;198×81;132×42 (A)1条 (B)2条 (C)5条 (D)10条 (A)OB=OC (C)OA=OB=OC (B)OD=OF (D)BD=DC

如图,若P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2,连接P1P2

交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长是________.

P1

P

O B N

P2

一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西15°的方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按15海里/小时的速度向前航行,有无触礁的危险?

B

A

解:过点P作PC⊥AB于C,因为∠PAB=15°,∠PBC=30°,所以∠BPA=15°,所以△PAB为等腰三角形,PB=BA,由题意知:AB=15×2=30,所以PB=BA=30,在Rt△PCB中,因为∠PBC=30°,所以PC=

拓广探索

1、下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后请回答下面的问题:

学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,请你求出其余的两角.”

同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:“其余两角是30°和120°.”

王华同学说:A 1PB=15,因为PC<18,所以轮船继续向前航行会有触礁的危险. 2

“其余两角是75°和75°”还有一些同学也提出了不同的看法??.

(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?

(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)

(1)

答:上述两同学回答的均不全面,应该是:其余两角的大小是75°和75°或30°和120°.理由如下:

(i)当?A是顶角时,设底角是α.∴30°+α+α=180°,∴α=75°.∴其余两角是75和75.

(ii)当?A是底角时,设顶角是?,∴30°+β+β=180°,∴β=120°,∴其余两角分别是30°和120°.

(2)求解有关等腰三角形问题应根据条件注意讨论.

一辆汽车在直线形公路上沿AB方向行驶,M、N是位于AB两侧的村庄,

⑴当汽车行驶到P点时,离村庄M最近;行驶到Q点时,离村庄N最近,在公路AB上分别画出P、Q的位置。

⑵在AB上哪一段汽车离M、N两村庄越来越近?哪一段离N越来越近,离M越来越远? ⑶在AB上是否存在一点H,使汽车行驶到该点时与村庄M、N距离相等,如果存在,请在AB上画出这一点。

M

B

??·

N

答案:⑴如图

⑵在AP这段路上距M、N越来越近,在PQ这段路上,离N越来越近,离M越来越远。 ⑶连接MN,作MN的垂直平分线交AB于H。

B ·

认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1:_________________________________________________;

特征2:_________________________________________________.

图 8 (2)请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征

9

解:(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:这些图形的面积都等于4个单位面积;等

(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com