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2.2.2整式的加减(一)

发布时间:2013-12-17 12:33:29  

2.2.1整式的加减(一)

【学习目标】

1. 了解同类项,合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

2. 能先合并同类项化简后求值.

3. 培养观察,探究,分类,归纳等能力,养成良好的学习习惯.

【学习重点,难点】

重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.

难点:多字母同类项的合并

【知识链接】

青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时,通过非冻土地段的时间为2.1t小时,则这段铁路全长是__________ 千米.

【学习过程】

一、自主学习

认真自学课本p62-63 内容,独立完成p62-63的探究.

二、问题探究

1.观察上述的三个多项式,他们都可以合并为一个单项式,那么具备什么特点的多项式可以合并呢?

2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做________ ,几个常数项也是________.

三、合作交流

1.下列各组是不是同类项:

2(1)a与b (2)x与x

22 (3) 0.5xy 与 0.2xy(4)4abc与 4ab

2332 nn+1nn+1 (5)-5mn与2nm(6)7xy与-3xy

(7)100与1 2

2.因为多项式中的字母表示的是数,所以我们可以运用交换律,结合律,分配律把多项式中

22的同类项合并.例如: 4x+3x+9+5x-6x+7 ( )

22 =(4x-6x)+(3x+5x)+(9+7) ( )

2 =(4-6)x+(3+5)x+16( )

2 =-2x+8x+16

像这样,把多项式中的__________合并成一项,叫做合并同类项.

3.议一议:合并同类项前后的项的系数,字母以及字母的指数,有何变化?与同伴交流后,归纳出合并同类项法则:_______________________________________________________

四、精讲点拨

1.合并同类项的实质是乘法分配律的逆用. 如(2+3)a=2a+3a反过来就是2a+3a=(2+3)a

2.若两个同类项互为相反数,则合并同类项的结果为0.

3.注意各项系数应包括它前面的符号,尤其是系数为负数时,不要遗漏负号,同时注意不要丢项.

4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列.

五、能力提升

认真自学课本p64例题,完成以下两题:

1.合并下列各式的同类项.

222222(1)-7mn+5mn (2) 3ab-4ab-4+5ab+2ab+7

2.求多项式3x-8x+2x-13x+2x-2x+3的值,其中x=-

3.认真阅读课本p65 例3,根据思路导航完成此题.

思路导航:例3中(1)水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量,我们可以把下降的水位量记为负,上升的水位量记为正,那么第一天水位的变化量为_______cm ,第二天水位的变化量为______cm,两天水位的总变化量为_________ =____________.

(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负

故进货后这个商店共有大米________________=___________

六、课堂小结

1.__________________________________________叫做同类项.

2.字母相同,次数也相同的项______ 是同类项.(填“一定”或“不一定” )

3. ______________________________________叫合并同类项.

4.合并同类项的法则:___________________________________________________________ _____________________________________________________

我的收获:

我的困惑:

【课后作业】

23231. 2

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